Question

某半径为R的星球上，两极点处的重力加速度为g，是赤道上重力加速度的n倍，下列说法正确的是（　　）

A.同步卫星公转周期为 B.星球自转周期为

C.同步卫星的轨道半径为  D.星球的第一宇宙速度

Answer

CD

【解析】

AB．在两极点处有：

在赤道处有：

联立解得星球自转周期：

即同步卫星公转周期为， 故A、B错误；

C．在两极点处有：

解得该天体的质量为：

设同步卫星的轨道半径为，同步卫星受到万有引力提供向心力，则有：

解得同步卫星的轨道半径为

故C正确；

D．近地卫星受到万有引力提供向心力：

解得星球的第一宇宙速度：

故D正确；

故选CD。