Question

如图所示，轻弹簧一端固定在倾角为θ的光滑斜面底端，弹簧上端放着质量为m的物体A，处于静止状态．将一个质量为2m的物体B轻放在A上，则在A、B一起向下运动过程中

A.放在A上的瞬间，B对A的压力大小为mgsin θ

B.A、B的速度先增大后减小

C.A、B间的弹力先增大后减小

D.A、B运动到最低点时，弹簧的弹力大小为5mgsin θ

Answer

ABD

【解析】

A、在放B之前，物体A保持静止状态，重力的分力和弹簧的弹力平衡：

F=mgsin θ；

在放B瞬间，对A、B整体研究，根据牛顿第二定律有：

（2m+m）gsin θ-F=3ma

解得：

对物体B受力分析，根据牛顿第二定律有：

2mgsinθ-N=2ma：

解得：

N=mgsin θ．

由牛顿第二定律知，B对A的压力大小为mgsin θ．故A正确，

B、由于在AB向下运动过程中，弹簧的弹力一直增大，3mgsin θ先大于弹力，后小于弹力，则A、B的速度先增大后减小。故B正确。

C、对AB整体，合力先减小后增大，加速度先减小后反向增大，当加速度沿斜面向下时，根据牛顿第二定律有：

2mgsinθ-N=2ma

知a减小，N增大。

当加速度沿斜面向上时，根据牛顿第二定律有：

N-2mgsinθ=2ma

知a增大，N增大，则A、B间的弹力一直增大，故C错误；

D开始时弹簧被压缩

放上物体B后的平衡位置弹簧被压缩

此过程弹簧被压缩

由对称可知，到达最低点时弹簧被压缩

即此时弹簧的弹力大小为5mgsinθ，选项D正确；

故选ABD.