Question

如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐。A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。先水平敲击A，A立即获得水平向右的初速度v_A，在B上滑动距离L后停下。接着水平敲击B，B立即获得水平向右的初速度v_B，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，相对静止前B的加速度大小为a₁，相对静止后B的加速度大小为a₂，此后两者一起运动至停下。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A.

B.v_A=

C.

D.从左边缘再次对齐到A、B停止运动的过程中，A和B之间没有摩擦力

Answer

ABC

【解析】

A．设A、B的质量均为m。A、B相对静止前，A相对于B向左运动，A对B的滑动摩擦力向左，地面对B的滑动摩擦力也向左，则B所受的合外力大小：

FB=μ•2mg+μmg=3μmg。

对B，由牛顿第二定律：

FB=ma1

解得：

a1=3μg

相对静止后，对A、B整体，由牛顿第二定律得

2μmg=2ma2

解得：

a2=μg

则

a1=3a2

故A正确。

B．敲击A后，A获得速度后，向右做匀减速运动。对B来说，地面与B间的最大静摩擦力为

fm=μ•2mg=2μmg．

A对B的滑动摩擦力为f=μmg，则f＜fm，故B静止不动。对A，由牛顿第二定律知：

由运动学公式有：

2aAL=vA2

解得：

故B正确。
C．敲击B后，设经过时间t，A、B达到共同速度v，位移分别为xA，xB，A加速度的大小等于aA，则：

v=aAt

v=vB-a1t
xA=aAt2

xB=vBt-aBt2

且

xB-xA=L

联立解得：

故C正确。

D．从左边缘再次对齐到A、B停止运动的过程中，A、B一起做匀减速运动，A有向左的加速度，说明B对A有摩擦力，故D错误。

故选ABC。