如图所示，一束宽度为2R的平行单色光垂直射到半径为R的透明半圆柱体的平面上，在半圆柱体后方的竖直光屏MN上形成宽度为2R的光带。图中O为半圆柱体截面的圆心，轴线OA垂直于光屏，己知从B点射入的光线在射出圆柱体时，光线偏离原方向的角度为15°，
求：
(1)半圆柱体的折射率n：
(2)O点到光屏MN的距离．
一列简谐横波沿x轴正方向传播，甲图中A、B两质点平衡位置间的距离为2m，且小于一个波长，乙图为A、B两质点的振动图象．由此可知__________
A. B质点在一个周期内通过的路程为8 cm
B. 该机械波的周期为4s
C. 该机械波的波速为4 m/s
D. t= 1.5 s时A、B两质点的位移相同
E. t=1.5 s时A、B两质点的振动速度相同
如图所示，为了测量某刚性导热容器A的容积，现用细管把它与水平固定的导热气缸B相连，气缸中活塞的横截面积S = l00cm2.初始时，环境温度T=300K，活塞离缸底距离d=40cm。现用水平向左的力F缓慢推活塞，当F= 1.0×103 N时，活塞离缸底距离d1= l0cm。已知大气压强P0 = 1.0×105 Pa，不计一切摩擦，整个装置气密性良好。求：
（1）容器A的容积VA为多少升；
（2）保持力F=1.0×103 N不变，当外界温度缓慢变化时，活塞向缸底缓慢移动了△d = 3cm时，此时环境温度为多少开尔文？
关于分子动理论，下列说法正确的有____________
A. 扩散现象是物质分子永不停息地做无规则运动的证明
B. 布朗运动不是分子的运动，但间接地反映了液体分子运动的无规则性
C. 压缩气体时，体积越小，压强越大，说明气体分子间存在着斥力
D. 从微观角度来看，气体的压强与气体分子的平均动能和分子的密集程度有关
E. 当分子间作用力表现为引力时，分子势能随距离的增大而减少
如图所示，倾角θ=37°的光滑固定斜面上放有A、B、C三个质量均为m的物块(均可视为质点)，A固定，C与斜面底端处的挡板接触，B与C通过轻弹簧相连且均处于静止状态，A、B间的距离为d。现释放A，一段时间后A与B发生碰撞，重力加速度大小为g，取sin37°=0.6，cos37°=0.8。
(1)求A与B碰撞前瞬间A的速度大小v0；
(2)若A、B碰撞为弹性碰撞，碰撞后立即撤去A，且B沿斜面向下运动到速度为零时(此时B与C未接触弹簧仍在弹性限度内)，弹簧的弹性势能增量为Ep，求B沿斜面向下运动的最大距离x；
(3)若A下滑后与B碰撞并粘在一起，且C刚好要离开挡板时，A、B的总动能为Ek，求弹簧的劲度系数k。
如图所示，OO′为正对放置的水平金属板M、N的中线．热灯丝逸出的电子(初速度重力均不计)在电压为U的加速电场中由静止开始运动，从小孔O射入两板间正交的匀强电场、匀强磁场(图中未画出)后沿OO′做直线运动．已知两板间的电压为2U，两板长度与两板间的距离均为L，电子的质量为m、电荷量为e．
(1)求板间匀强磁场的磁感应强度的大小B和方向；
(2)若保留两金属板间的匀强磁场不变，使两金属板均不带电，求从小孔O射入的电子打到N板上的位置到N板左端的距离x．
