Question

物理社找到一根拉力敏感电阻丝，其阻值随拉力F变化的图像如图甲所示，社员们按图乙所示电路制作了一个简易“吊杆”。电路中电源电动势E=3V，内阻r=1Ω；灵敏毫安表的量程为10mA，内阻R_g=5Ω；R₁是可变电阻。A，B两接线柱等高且固定。现将这两根拉力敏感电阻丝套上轻质光滑绝缘杆，将其两端接在A，B接线柱上。通过光滑绝缘杆可将重物吊起。不计敏感电阻丝的重力，现完成下列操作步骤：

步骤a：滑环下不吊重物时，闭合开关，调节可变电阻R₁使毫安表指针满偏；

步骤b：滑杆下吊上已知重力的重物，测出电阻丝与竖直方向的夹角为θ；

步骤c：保持可变电阻R₁接入电路阻值不变，读出此时毫安表示数I；

步骤d：换用不同已知重力的物理，挂在滑环上记录每一个重力值对应的电流值；

步骤e：将毫安表刻度盘改装为重力刻度盘

（1）写出敏感电阻丝上的拉力F与重物G的关系：F=___________。

（2）设R-F图像斜率为k，写出毫安表示数I与待测重物重力G关系的表达式：I=___________。（用E，r，R₁，R_g，R₀，k，θ表示）

（3）若R-F图像中R₀=50Ω，k=0.2Ω/N。测得θ=45°，毫安表指针半偏，则待测重物的重力G=________N。

（4）关于改装后的重力刻度盘，下列说法正确的是________。

A．重力零刻度线在毫安表满刻度处，刻度线均匀

B．重力零刻度线在毫安表零刻度处，刻度线不均匀

C．重力零刻度线在毫安表满刻度处，刻度线不均匀

D．重力零刻度线在毫安表零刻度处，刻度线均匀

（5）若电源电动势不变，内阻变大，其他条件不变，用这台简易“吊秤”称重前，进行了步骤a操作，则测量结果________。（填“偏大”“偏小”或“不变”）

Answer

C 不变

【解析】

(1)[1]对重物，可得

即;

（2）[2]不挂重物时，由闭合电路欧姆定律可得

挂重物后，

由图中关系可知

整理得

（3）[3]将数据带入[2]中表达式可得

（4）[4]由（2）中分析可知，不挂重物时，电表满偏，此时应该为重力的0刻线，由可知，不成线性关系，故刻度为不均匀的，故C正确，A、B、D错误；

故选B。

（5）[5]由于称重前现将电表调满偏，当电源内阻变化时，满偏时总电阻不变，故电源内阻变化对测量结果无影响。