如图所示，足够长的光滑金属框竖直放置，框宽L＝0．5 m框的电阻不计，匀强磁场磁感应强度B＝1 T，方向与框面垂直，金属棒MN的质量为100 g，电阻为1 Ω．现让MN无初速地释放并与框保持接触良好的竖直下落，从释放到达到最大速度的过程中通过棒某一横截面的电量为2 C，求此过程中回路产生的电能．（空气阻力不计，g＝10 m/s2）
如图，容积均为
的气缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通，阀门
位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门
、
，B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭、，通过给汽缸打气，每次可以打进气压为
，体积为
的空气，已知室温为
，大气压为
，汽缸导热，
(1)要使A缸的气体压强增大到
，应打气多少次？
(2)打开并缓慢加热汽缸内气体使其温度升高
，求稳定时活塞上方气体的体积和压强。
若嫦娥三号卫星在离月球表面为h的空中沿圆形轨道绕月球飞行，周期为T.若月球半径r，引力常量为G. 试推导：
（1）月球的质量表达式；
（2）月球表面的重力加速度；
（3）月球的第一宇宙速度.
如图所示，光滑水平面上放着质量都为m的物块A和B，A紧靠着固定的竖直挡板，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接)，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能为
,在A、B间系一轻质细绳，细绳的长略大于弹簧的自然长度．放手后绳在短暂时间内被拉断，之后B继续向右运动，一段时间后与向左匀速运动、速度为v0的物块C发生碰撞，碰后B、C立刻形成粘合体并停止运动，C的质量为2m．求：
(1)B、C相撞前一瞬间B的速度大小；
(2)绳被拉断过程中，绳对A所做的W．
“用油膜法估测分子的大小“的实验方法及步骤如下：
①向体积为1mL的油酸中加入酒精，配制一定浓度的油酸酒精溶液；
②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入100滴时，测得其体积恰好是1mL；
③向边长为30～40cm的浅盘里倒入2cm深的水，然后将痱子粉均匀撒在水面上：
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长a＝20mm。
根据以上信息，回答下列问题：
油酸薄膜的面积约为_____mm2：若测得油酸分子的直径约为4×10﹣10m，1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为_____mL；由此可知，油酸酒精溶液的浓度为_____%．（结果均保留2位有效数字）
现要测量某电源的电动势和内阻，以下器材可供选用：
待测电源(电动势约1.5V，内阻约2Ω)；
灵敏电流计(量程200μA，内阻为99Ω)；
电阻箱(0～999.9Ω)；
定值电阻R1=1Ω；
定值电阻R2=10Ω；
定值电阻R3=100Ω；
开关、导线若干．
要求测量数据尽可能准确，电阻箱的阻值变化范围在100～900Ω，误差尽量小．
(1)根据选出的器材在方框中画出电路设计图．连接好电路后，改变电阻箱的阻值，记录多组电流计的读数I(以A为单位)和电阻箱的阻值R．
(2)对于多组I、R值，甲同学想用直线处理数据，他的纵坐标采用
，则横坐标应为_______．若图线的斜率大小为k，纵轴截距大小为a，则该电源的电动势E=________，r=________(用k、a及已知量表示)．
(3)对于多组I、R值，乙同学也想用直线处理数据，和甲同学不同，他纵坐标采用I，则横坐标应为____________．若图线的斜率大小为m，纵轴截距大小为b，则该电源的电动势E=________，r=___________(用m、b及已知量表示)．
