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一质量为m=2000 kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶.行驶过程中,司机...

一质量为m=2000 kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶.行驶过程中,司机忽然发现前方100 m处有一警示牌.立即刹车.刹车过程中,汽车所受阻力大小随时间变化可简化为图(a)中的图线.图(a)中,0~t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间(这段时间内汽车所受阻力已忽略,汽车仍保持匀速行驶),t1=0.8 st1~t2时间段为刹车系统的启动时间,t2=1.3 s;从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作,直至汽车停止,已知从t2时刻开始,汽车第1 s内的位移为24 m,第4 s内的位移为1 m

1)在图(b)中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t图线;

2)求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小;

3)求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1~t2时间内汽车克服阻力做的功;司机发现警示牌到汽车停止,汽车行驶的距离约为多少(以t1~t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度)?

 

(1)(2), 28 m/s(3)30 m/s;;87.5 m 【解析】 【解析】 (1)v-t图像如图所示. (2)设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为v1,则t1时刻的速度也为v1,t2时刻的速度也为v2,在t2时刻后汽车做匀减速运动,设其加速度大小为a,取Δt=1s,设汽车在t2+n-1Δt内的位移为sn,n=1,2,3,…. 若汽车在t2+3Δt~t2+4Δt时间内未停止,设它在t2+3Δt时刻的速度为v3,在t2+4Δt时刻的速度为v4,由运动学有 ① ② ③ 联立①②③式,代入已知数据解得 ④ 这说明在t2+4Δt时刻前,汽车已经停止.因此,①式不成立. 由于在t2+3Δt~t2+4Δt内汽车停止,由运动学公式 ⑤ ⑥ 联立②⑤⑥,代入已知数据解得 ,v2=28 m/s⑦ 或者,v2=29.76 m/s⑧ 第二种情形下v3小于零,不符合条件,故舍去 (3)设汽车的刹车系统稳定工作时,汽车所受阻力的大小为f1,由牛顿定律有:f1=ma⑨ 在t1~t2时间内,阻力对汽车冲量的大小为:⑩ 由动量定理有:⑪ 由动能定理,在t1~t2时间内,汽车克服阻力做的功为:⑫ 联立⑦⑨⑩⑪⑫式,代入已知数据解得 v1=30 m/s⑬ ⑭ 从司机发现警示牌到汽车停止,汽车行驶的距离s约为 ⑮ 联立⑦⑬⑮,代入已知数据解得 s=87.5 m⑯  
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考点分析:
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如图所示,一质量为m、电荷量为的带电粒子,从A点以速度v0垂直于电场方向射入一个电场强度为E的匀强电场中,从B点射出电场时的速度方向与电场线成 角,不计重力.求:

(1)带电粒子通过B点时速度vB的大小;

(2)AB两点间的电势差UAB

 

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某学习小组探究一小电珠在不同电压下的电功率大小,实验器材如图甲所示,现已完成部分导线的连接.

(1)实验要求滑动变阻器的滑片从左到右移动过程中,电流表的示数从零开始逐渐增大,请按此要求用笔画线代替导线在图甲实物接线图中完成余下导线的连接__________

(2)某次测量,电流表指针偏转如图乙所示,则电流表的示数为___________A;

(3)该小组描绘出的伏安特性曲线如图丙所示,根据图线判断,将___________只相同的小电珠并联后,直接与电动势为3V、内阻为的电源组成闭合回路,可使小电珠的总功率最大,其总功率的值约为___________W(保留小数点后两位).

 

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实验小组采用如图甲所示实验装置测量木块与木板间动摩擦因数μ,提供的器材有:带定滑轮的长木板,有凹槽的木块,质量为20 g的钩码若干,打点计时器,电源,纸带,细线等.实验中将部分钩码悬挂在细线下,剩余的钩码放在木块的凹槽中,保持长木板水平,利用打出的纸带测量木块的加速度.

(1) 正确进行实验操作,得到一条纸带,从某个清晰的打点开始,依次标注0、1、2、3、4、5、6,分别测出位置0到位置3、位置6间的距离,如图乙所示.已知打点周期T=0.02 s,则木块的加速度a=________m/s2.

(2) 将木块凹槽中的钩码逐个添加到细线下端,改变悬挂钩码的总质量m,测得相应的加速度a,作出a-m图象如图丙所示.已知当地重力加速度g=9.8 m/s2,则木块与木板间动摩擦因数μ=________(保留两位有效数字);μ的测量值________(选填大于”“小于等于”)真实值,原因是________________________(写出一个即可).

(3) 实验中________(选填需要不需要”)满足悬挂钩码总质量远小于木块和槽中钩码总质量.

 

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如图所示,倾角为α的光滑导轨上接入一定值电阻,是边长都为L的两正方形磁场区域,其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向上,区域中磁场的磁感应强度为B1,恒定不变,区域中磁感应强度随时间B2=ktk>0)变化,一质量为m、电阻为r的金属杆穿过区域垂直地跨放在两导轨上,并恰能保持静止,不计导轨电阻,则下列说法正确的是(   

A.通过金属杆的电流大小为

B.通过金属杆的电流方向是从ab

C.定值电阻的阻值为

D.定值电阻的阻值为

 

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如图所示,质量为的小球分别带同种电荷,它们用等长的细线悬挂在同一点,由于静电斥力的作用,小球靠在竖直光滑墙上,的拉线沿竖直方向, 均处于静止状态,由于某种原因,两球之间的距离变为原来的一半,则其原因可能是(  )

A.变为原来的一半 B.变为原来的八倍

C.变为原来的八分之一 D.变为原来的四分之一

 

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