Question

电风扇的挡位变换器电路如图所示，把它视为一个可调压的理想变压器，总匝数为2400匝的原线圈输入电压u=220sin100πt(V)，挡位1、2、3、4对应的线圈匝数分别为240匝、600匝、1200匝、2400匝。电动机M的内阻r=8Ω，额定电压为U=220V，额定功率P=110W。下列判断正确的是）（  ）

A. 该交变电源的频率为100Hz

B. 当选择3挡位后，电动机两端电压的最大值为110V

C. 当挡位由3变为2后，原线圈的电流变大

D. 当选择挡位4后，电动机的输出功率为108W

Answer

D

【解析】

根据原线圈输入电压的瞬时值表达式即可知角速度，结合得交变电源的频率；当选择3档位后，根据变压比规律求出副线圈两端电压的有效值，最大值为有效值的倍；当档位由3变为2后，根据变压比规律判断副线圈的电压，分析输出功率的变化，根据输入功率等于输出功率，由判断原线圈电流的变化；当选择档位4后，根据变压比规律求出副线圈电压，根据能量守恒求电动机的输出功率。

A、根据原线圈输入电压的瞬时值表达式知：，交变电源的频率，故A错误；

B、当选择3档位后，副线圈的匝数为1200匝，根据电压与匝数成正比得：，解得：，所以电动机两端电压的最大值为V，故B错误；

C、当档位3变为2后，根据电压与匝数成正比知，副线圈两端的电压减小，输出功率变小，输入功率变小，根据知原线圈电流变小，故C错误；

D、当选择档位4，副线圈匝数等于2400匝，根据电压比规律得到副线圈两端的电压为220V，电动机正常工作，流过电动机的电流，电动机的发热功率，电动机的输出功率，故D正确。

故选D。