Question

如图所示，甲、乙传送带倾斜放置，并以相同的恒定速率v逆时针运动，两传送带粗糙程度不同，但长度、倾角均相同．将一小物体分别从两传送带顶端的A点无初速度释放，甲传送带上小物体到达底端B点时恰好达到速度v；乙传送带上小物体到达传送带中部的C点时恰好达到速度v，接着以速度v运动到底端B点．则小物体从A运动到B的过程

A.小物体在甲传送带上的运动时间比在乙上的大

B.小物体与甲传送带之间的动摩擦因数比与乙之间的大

C.两传送带对小物体做功相等

D.两传送带因与小物体摩擦产生的热量相等

Answer

AC

【解析】

A．根据两个物体的总位移相等，v-t图象的“面积”表示位移，作出两个物体的v-t图象，可知t甲＞t乙．故A正确。

B．v-t图象的斜率表示加速度，由图知，甲匀加速运动的加速度小于乙匀加速运动的加速度，由牛顿第二定律得：

mgsinθ+μmgcosθ=ma

得

a=gsinθ+μgcosθ

则知μ小时，a小，因此物体与甲传送带之间的动摩擦因数比乙小，故B错误。

C．根据动能定理得：

则得传送带对物体做功

h、v、m都相等，则W相等，故C正确。

D．设传送带长为L。

甲中：物体运动时间为：

物体与传送带间的相对位移大小为：

△x甲=vt甲-L=L

物体的加速度为：

由牛顿第二定律得：

mgsinθ+f甲=ma甲

得：

产生的热量为：

乙中：物体运动时间为

物体与传送带间的相对位移大小为：

物体的加速度为：

由牛顿第二定律得：

mgsinθ+f乙=ma乙

得：

产生的热量为：

则知乙与物体摩擦产生的热量较多，故D错误。