Question

如图甲所示，两平行金属板、的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，在时刻，一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为，时刻粒子刚好沿板右边缘射出电场。则（　　）

A.该粒子射出电场时的速度大小为

B.该粒子在t＝时刻，速度大小为

C.若该粒子在t＝时刻以速度进入电场，则粒子会打在板上

D.若该粒子在时刻以速度进入电场，则该粒子沿两极板中线水平射出

Answer

BD

【解析】

A．粒子射入电场在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上前半个周期内先做匀加速直线运动，电场力做正功；在后半个周期内做匀减速直线运动，电场力做负功，竖直速度又减小为零，所以时刻粒子射出电场时，竖直方向的速度为0，故从边缘离开电场时速度是水平方向的，大小为，故A错误；

B．在时刻，粒子在水平方向上的分速度为，因为两平行金属板、的板长和板间距离相等，则有：

解得：

则时刻，，根据平行四边形定则知，粒子的速度为：

故B正确；

C．由于水平方向做匀速直线运动，所以粒子无论什么时候进入电场，运动的时间都是，一个周期内电场力做功都为零，粒子在时刻以速度进入电场，只是竖直方向先向下加速后向上减速为零，粒子的水平速度为，从边缘离开电场，故C错误；

D．由于水平方向做匀速直线运动，所以粒子无论什么时候进入电场，运动的时间都是，一个周期内电场力做功都为零，粒子在 时刻以速度进入电场，竖直方向先向上加速再减速为零，再向下加速后减速为零，一个周期内竖直方向的位移为零，下一个周期重复这一过程，所以粒子沿两极板中线水平射出，故D正确。

故选BD。