如图所示，AB与CD是两段半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，圆心连线O1O2水平，...

如图所示，AB与CD是两段半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，圆心连线O1O2水平，BC错开的距离略大于小球的直径，整个装置竖直放置于水平长轨道MN上，AB与水平轨道MN相切于A点．有一自由长度小于MP的轻弹簧左端固定于M处，右端与质量为m的小球接触（不拴接）．水平轨道MP段光滑，PA段粗糙、长为2R，运动小球受到PA段阻力为小球重力的0.25倍．开始时，弹簧处于被压缩的锁定状态，锁定时的弹性势能EP=5mgR，解除锁定后，小球将被弹出，重力加速度为g，试计算：

（1）小球对圆弧轨道A点压力的大小和方向；

（2）判断小球能否过D点，若能过D点，则计算小球落在轨道MN上的位置离D点的水平距离．

（1）（2）【解析】（1）解除弹簧锁定后，弹簧弹性势能转化为小球动能小球从P运动到A点过程中，根据动能定理到圆弧轨道A点，设小球受轨道的弹力为N，运用牛顿第二定律由三式式，代入f＝0.25mg，EP=5mgR等，得：根据牛顿第三定律，小球对圆弧轨道A点压力，方向垂直水平轨道向下．（2）如果小球恰好能经过D点，速度为，则有小球从P运动到D点过程中，根据动能定理小球恰能到达D点所需的弹性势能联立得：因为>，所以小球能过D点，并从D点水平抛出根据能量转化与守恒定律，得：从D点平抛后联立得：

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考点分析：

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一根均匀的细长空心金属圆管，其横截面如图甲所示，长度为L ，电阻R约为5Ω，这种金属的电阻率为ρ，因管线内径太小无法直接测量，某同学设计下列实验方案尽可能精确测定它的内径d；

(1)用螺旋测微器测量金属管线外径D，图乙为螺旋测微器校零时的示数，用该螺旋测微器测量的管线外径读数为5.200mm，则所测金属管线外径D=_______mm．

(2)为测量金属管线的电阻R，取两节干电池（内阻不计）、开关和若干导线及下列器材：

A．电流表0～0.6A，内阻约0.05Ω

B．电流表0～3A，内阻约0.01Ω

C．电压表0～3V，内阻约10kΩ

D．电压表0～15V，内阻约50kΩ

E．滑动变阻器，0～10Ω（额定电流为0.6A）

F．滑动变阻器，0～100Ω（额定电流为0.3A）

为准确测出金属管线阻值，电流表应选_______，电压表应选______，滑动变阻器应选_______(填序号)

(3)如图丙所示，请按实验要求用笔代线将实物图中的连线补充完整_______．

(4)根据已知的物理量（长度L、电阻率ρ）和实验中测量的物理量（电压表读数U、电流表读数I、金属管线外径D），则金属管线内径表达式d＝______________

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探究“做功和物体速度变化的关系”实验装置如图甲所示，图中是小车在1条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行的情形．小车实验中获得的速度v，由打点计时器所打点的纸带测出，橡皮筋对小车做的功记为W；实验时，将木板左端调整到适当高度，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放．请回答下列问题：当我们把2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……多次实验．请回答下列问题：