Question

如图，POQ是折成60°角的固定于竖直平面内的光滑金属导轨，导轨关于竖直轴线对称，OP＝OQ＝L.整个装置处在垂直导轨平面向里的足够大的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律为B＝B₀－kt(其中k为大于0的常数)．一质量为m、长为L、电阻为R、粗细均匀的导体棒锁定于OP、OQ的中点a、b位置．当磁感应强度变为B₀后保持不变，同时将导体棒解除锁定，导体棒向下运动，离开导轨时的速度为v.导体棒与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，重力加速度为g.求导体棒：

    (1)解除锁定前回路中电流的大小及方向；

    (2)滑到导轨末端时的加速度大小；

    (3)运动过程中产生的焦耳热．

   

Answer

⑴，顺时针方向或b→a；⑵g－；⑶

【解析】

⑴导体棒被锁定前，闭合回路的面积不变，＝k

由法拉第电磁感应定律知：E＝＝＝

由闭合电路欧姆定律知：I＝＝

由楞次定律知，感应电流的方向：顺时针方向或b→a

⑵导体棒刚离开导轨时受力如图所示

根据法拉第电磁感应定律有：E＝

根据闭合电路欧姆定律知：I＝

根据安培力公式有：F＝

解得：F＝

由牛顿第二定律知：mg－F＝ma

解得：a＝g－

⑶由能量守恒知：mgh＝＋Q

由几何关系有：h＝

解得：Q＝－