Question

一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x＝(5＋2t³)m，它的速度随时间t变化的关系为v＝6t² m/s，该质点在t＝0到t＝2 s间的平均速度和t＝2 s到t＝3 s间的平均速度的大小分别为(　　)

A. 12 m/s　39 m/s B. 8 m/s　38 m/s

C. 12 m/s　19.5 m/s D. 8 m/s　13 m/s

Answer

B

【解析】

根据题意，质点离开O点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t3（m），故：

t=0时，x=5m；t=2s时，x′=21m；t=3s时，x′′=59m

故2s内位移为：

△x=x′﹣x=21m﹣5m=16m；

t=0到t=2s间的平均速度为:

第三秒内的位移为：

△x′=x′′﹣x′=59m﹣21m=38m；

故第3秒内的平均速度为：

；

A．与计算不符，故A错误

B．与计算相符，故B正确

C．与计算不符，故C错误

D．与计算不符，故D错误