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如图,半圆形凹槽的半径为R,O点为其圆心。在与O点等高的边缘A、B两点分别以速度...

如图,半圆形凹槽的半径为RO点为其圆心。在与O点等高的边缘AB两点分别以速度v1v2水平同时相向抛出两个小球,已知v1∶v2=1∶3,两小球恰落在弧面上的P点。则以下说法中正确的是( )

A. ∠AOP45°

B. 若要使两小球落在P点右侧的弧面上同一点,则应使v1v2都增大

C. 改变v1v2,只要两小球落在弧面上的同一点,v1v2之和就不变

D. 若只增大v1,两小球可在空中相遇

 

D 【解析】 试题两球竖直高度相同,则由可知运动时间相同,由v1∶v2=1∶3可知水平位移之比为1:3,由此可知A的水平位移为,cos∠AOP=,∠AOP为60°,A错;若要使两小球落在P点右侧的弧面上同一点,则应使v1增大,v2减小,B错;由水平方向,设运动时间为t,则,随着高度的不同运动时间也不同,则v1与v2之和不同,C错;若只增大v1,根据竖直方向为自由落体运动,两个小球在相同的时间内通过的高度差相同,则两小球可在空中相遇,D对;
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