Question

如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对质量和电荷量均相等的正、负离子（不计重力）分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点射入磁场，则正、负离子在磁场中(  )

A.运动的轨迹半径不相等

B.重新回到边界的位置与O点的距离相等

C.运动的时间之比为2∶1

D.运动的时间之比为1∶2

Answer

C

【解析】

带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，粒子受到的洛伦兹力提供向心力，从而推导出半径关系，而运动的时间与偏转角和周期有关，进而可判断它们的关系。

A. 一对质量和电荷量均相等的正、负离子（不计重力）分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点射入磁场，由

可得

又由于

则可知它们的半径相等，周期也相等，故A错误；

B. 正离子进入磁场后，在洛伦兹力作用下向上偏转，而负离子在洛伦兹力作用下向下偏转，正离子做匀速圆周运动的圆弧对应的圆心角为120°，而负离子做匀速圆周运动的圆弧对应的圆心角为60°，它们的圆心角不等，则所对应的弦也不等，即重新回到边界的位置与O点的距离不相等，故B错误；

CD. 正离子做匀速圆周运动的圆弧对应的圆心角为𝜃1=120°，而负离子做匀速圆周运动的圆弧对应的圆心角为𝜃2=60°，它们的周期相同，则由

可知正、负离子在磁场中的运动时间之比为2∶1，故C正确，D错误。

故选C。