Question

当矩形线框在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动时，产生的交变电流随时间的变化规律如图甲所示。已知图乙中定值电阻R的阻值为10Ω，电容器C的击穿电压为5V。则下列选项正确的是（　　）

A.矩形线框中产生的交变电流的瞬时值表达式为i=0.6sin100πt（A）

B.矩形线框的转速大小为100r/s

C.若将图甲中的交流电接在图乙的电路两端，电容器不会被击穿（通过电容器电流可忽略）

D.矩形线框的转速增大一倍，则交变电流的表达式为i=1.2sin100πt（A）

Answer

A

【解析】

A．由图象可知，矩形线框转动的周期T=0.02s，则

所以线框中产生的交变电流的表达式为

i=0.6sin100πt（A）

故A项正确；

B．矩形线框转动的周期T=0.02s，所以线框1s转50转，即转速为，故B项错误；

C．若将图甲中的交流电接在图乙的电路两端，通过电容器电流可忽略，则定值电阻两端电压为

u=iR=0.6×10sin100πt（V）=6sin100πt（V）

由于最大电压大于电容器的击穿电压，电容器将被击穿，故C项错误；

D．若矩形线框的转速增大一倍，角速度增大一倍为

ω′=200πrad/s

角速度增大一倍，电流的最大值增大一倍，即为

I′m=1.2A

则电流的表达式为

i2=1.2sin200πt（A）

故D项错误。