Question

如图甲所示，门式起重机又叫龙门吊，门式起重机的场地利用率高、作业范围大，在港口得到广泛使用。其简易图如图乙所示，假设长为L的钢绳能承受的最大拉力为T，钢绳的上端栓接在滑轮上，另一端连接质量为m的集装箱，开始整个装置在横臂上以共同的速度做匀速直线运动，当其运动到图中O＇位置时，绳子上端的滑轮突然被锁定，集装箱开始以O＇为圆心摆动，假设滑轮与集装箱的大小可忽略不计，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A.如果，则上述过程中钢绳一定不会断裂

B.如果装置匀速运动的速度大小为v，则集装箱允许的最大质量为

C.如果集装箱的质量为2m，则装置匀速运动时的最大速度为

D.如果保持上端滑轮静止，加速向上提升集装箱（不摆动），集装箱加速上升允许的最大加速度为

Answer

BC

【解析】

A．装置被锁定后集装箱做圆周运动，那么在装置锁定瞬间，由牛顿第二定律得:

即

显然集装箱的重量等于T时，钢绳断裂，故A错误；

B．如果装置匀速运动的速度大小为v，由：

可知：

故B正确；

C．如果集装箱的质量为2m，由：

可知该装置匀速运动时的最大速度为：

故C正确；

D．加速向上提升集装箱，由牛顿第二定律有：

T－mg=ma

可得允许的最大加速度为：

故D错误。

故选BC。