Question

如图所示，质量为M=2kg足够长的小车以v₀=2.5m/s的速度沿光滑的水平面运动，在小车正上方h=1.25m处有一质量为m=0.5kg的可视为质点的物块静止释放，经过一段时间刚好落在小车上无反弹，作用时间很短，随后二者一起沿水平面向右运动。已知物块与小车上表面之间的动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度为g=10m/s²，忽略空气阻力。则下列说法正确的是（　　）

A.物块落在小车的过程中，物块和小车的动量守恒

B.物块落上小车后的最终速度大小为3m/s

C.物块在小车的上表面滑动的距离为0.5m

D.物块落在小车的整个过程中，系统损失的能量为7.5J

Answer

CD

【解析】

A．物块落在小车的过程中，物块与小车组成的系统在水平方向的动量守恒，但竖直方向的动量不守恒，故A错误；

B．物块与小车组成的系统水平方向不受外力，则系统在水平方向的动量守恒，选取向右为正方向，则有：

Mv0=（M+m）v

所以共同速度为：

故B错误；

C．物块落上小车到二者共速的过程中，因摩擦损失的机械能为：

代入数据解得：

ΔE1=1.25J

由功能关系：

ΔE1=μmg·Δx

解得：

Δx =0.5m

故C正确；

D．在整个的过程中，系统损失的机械能等于物块减少的重力势能与二者损失的动能之和，由能量守恒定律得：

代入数据可得：

ΔE=7.5J

故D正确。

故选CD。