Question

晓宇为了测量一段长度为L的金属丝的电阻率，进行了如下的实验操作。

(1)首先用多用电表中“×10”的欧姆挡对该金属丝进行了粗测，多用电表调零后用红黑表笔连接在金属丝的两端，其示数如图甲所示，则该金属丝的阻值R约为____Ω；

(2)接着对该金属丝的电阻进行了精确的测量，其中实验室提供了如下实验器材电流表A₁（0~5mA，r₁=50Ω）、电流表A₂（0~0.6A，r₂=0.2Ω）、电压表V(0~6V，ｒ_v≈1.5kΩ）、滑动变阻器R（额定电流2A，最大阻值为15Ω）、10Ω的定值电阻R₁、500Ω的定值电阻R₂内阻可忽略不计的电源（E=6V）、开关一个、导线若干、螺旋测微器、刻度尺。

①利用螺旋测微器测量待测金属丝的直径，其示数如图乙所示，则金属丝的直径D＝____mm；

②请将实验电路画在虚线框中，并注明所选仪器的标号____；

③为了求出电阻率，则需测量的物理量有___（并写出相应的符号），该金属丝的电阻率的表达式为ρ=___（用已知量和测量量表示）。

Answer

220Ω 4.699（4.697~4.700均可） 电压表的示数U、电流表的示数I

【解析】

(1)[1]金属丝的阻值约为：

Rx=22×10Ω=220Ω；

(2)①[2]根据螺旋测微器的读数规则可知，该金属丝的直径为：

4.5mm+19.9×0.01mm=4.699mm；

②[3]由(1)可知，该金属丝的电阻值约为220Ω，电源的电动势为6V，则流过金属丝的电流约为：

由于电流表A2的量程比较大，因此需将电流表A1改装成量程为30mA的电流表，则电流表应选用A1，又由电流表的改装原理可知：

解得：

R=10Ω

因此定值电阻应选择R1，由于改装后的电流表内阻已知，因此应选电流表的内接，由于滑动变阻器的总阻值小于金属丝的电阻值，因此滑动变阻器应用作分压接法，则所设计的电路图如图所示：

③[4][5]电压表的示数U、电流表的示数I；流过金属丝的电流为其电压为：

由欧姆定律可知该金属丝的电阻值为：

又由电阻定律得：

截面积为：

解得：

。