Question

如图所示，长木板的左端用一铰链固定在水平面上，一可视为质点的小滑块放在长木板上的A点调节长木板与水平方向的夹角a为37°时，小滑块由A点开始下滑，经时间t滑到长木板的最底端夹角a增大为53°时，小滑块由A点经时间滑到长木板的最底端。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

(1)两次小滑块的加速度之比以及两次小滑块到达长木板底端时的速度之比；

(2)小滑块与长木板之间的动摩擦因数。

Answer

(1) ，；(2)

【解析】

(1)对小滑块由运动学公式可知，当夹角为37°时，有：

当夹角为53°时，有：

整理解得：

又由：

v1=a1t

解得：

；

(2)对小滑块由牛顿第二定律可知，

当夹角为37°时，有：

mgsin37°－μmgcos37°=ma1

当夹角为53°时，有：

mgsin53°－μmgcos53°=ma2

联立两式并结合：

解得：

。