如图所示为两个完全相同的半球形玻璃砖的截面, 
,半径大小为R,其中
为两球心的连线,一细光束沿平行于的方向由左侧玻璃砖外表面的a点射入,已知a点到轴线的距离为
,光束由左侧玻璃砖的d点射出、然后从右侧玻璃砖的e点射入,最后恰好在右侧玻璃砖内表面的f点发生全反射,忽略光束在各面的反射,已知两玻璃砖的折射率均为
。求:
(i)光束在d点的折射角;
(ii)e点到轴线的距离。
如图所示，有两列沿z轴方向传播的横波，振幅均为5cm，其中实线波甲向右传播且周期为0.5s、虚线波乙向左传播，t =0时刻的波形如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A.乙波传播的频率大小为1Hz
B.甲乙两列波的速度之2：3
C.两列波相遇时，能形成稳定的干涉现象
D.t=0时，x=4cm处的质点沿y轴的负方向振动
E.t=0.25s时，x=6cm处的质点处在平衡位置
如图所示，在竖直圆柱形绝热汽缸内，可移动的绝热活塞a、b密封了质量相同的A、B两部分同种气体，且处于平衡状态。已知活塞的横截面积之比Sa：Sb=2：1，密封气体的长度之比hA：hB=1：3，活塞厚度、质量和摩擦均不计。
①求A、B两部分气体的热力学温度TA：TB的比值；
②若对B部分气体缓慢加热，同时在活塞a上逐渐增加细砂使活塞b的位置不变，当B部分气体的温度为
时，活塞a、b间的距离h’a与ha之比为k：1，求此时A部分气体的绝对温度T’A与TA的比值。
下列说法正确的是（ ）
A.水亀可以停在水面上是因为液体具有表面张力
B.功可以全部转化为热，但热量不能全部转化为功
C.当两分子间距离大于平衡位置的间离时，分子间的距离越大，分子势能越小
D.液晶显示器是利用了液晶对光具有各向异性的特点
E.气体分子无论在什么温度下，其分子速率都呈现“中间多、两头少”的分布特点
如图所示，足够长的“U”形框架沿竖直方向固定，在框架的顶端固定一定值电阻R，空间有范围足够大且垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，电阻值均为R的金属棒甲、乙垂直地放在框架上，已知两金属棒的质量分别为m=2.0×10-2kg、m乙=1.0×10-2kg。现将金属棒乙锁定在框架上，闭合电键，在金属棒甲上施加一竖直向上的恒力F，经过一段时间金属棒甲以v=10m/s的速度向上匀速运动，然后解除锁定，金属棒乙刚好处于静止状态，忽略一切摩擦和框架的电阻，重力加速度g=10m/s2。则
(1)恒力F的大小应为多大？
(2)保持电键闭合，将金属棒甲锁定，使金属棒乙由静止释放，则金属棒乙匀速时的速度v2应为多大？
(3)将两金属棒均锁定，断开电键，使磁感应强度均匀增加，经时间t=0.1s磁感应强度大小变为2B此时金属棒甲所受的安培力大小刚好等于金属棒甲的重力，则锁定时两金属棒之间的间距x应为多大？
如图所示，长木板的左端用一铰链固定在水平面上，一可视为质点的小滑块放在长木板上的A点调节长木板与水平方向的夹角a为37°时，小滑块由A点开始下滑，经时间t滑到长木板的最底端夹角a增大为53°时，小滑块由A点经时间
滑到长木板的最底端。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
(1)两次小滑块的加速度之比以及两次小滑块到达长木板底端时的速度之比；
(2)小滑块与长木板之间的动摩擦因数。
