Question

如图所示，在边长为L的正三角形区域内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场B和平行于MN的匀强电场E，一带电粒子（不计重力）刚好以初速度v₀从三角形的顶点O沿角平分线OP做匀速直线运动。若只撤去磁场，该粒子仍以初速度v₀从O点沿OP方向射入，此粒子刚好从N点射出。下列说法中正确的是（　　）

A.粒子带负电

B.磁感应强度的大小与电场强度的大小之比为＝v₀

C.若只撤去电场，该粒子仍以初速度v₀从O点沿OP方向射入，粒子将在磁场中做半径为L的匀速圆周运动，且刚好从M点射出

D.粒子在只有电场时通过该区域的时间大于粒子在只有磁场时通过该区域的时间

Answer

AD

【解析】

A．只撤去磁场，即只有电场时，粒子从N点射出，说明粒子受到的电场力方向水平向右。同时存在电场与磁场时粒子做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力合力为零，所以洛伦兹力方向水平向左，根据左手定则判断可知粒子带负电，故A正确。

B．粒子做匀速直线运动时，有

qE＝qv0B

得

＝v0

故B错误。

C．若只撤去电场，只存在磁场时，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得

qv0B＝m

只存在电场时，粒子从O点沿角分线OP射入，此粒子刚好从N点射出，粒子在电场中做类平抛运动，则有

结合＝v0，解得

r＝L

设轨迹圆心为O′，则

O′M＝＝L＞r

所以粒子从OM之间的某位置射出，故C错误。

D．粒子在电场中做类平抛运动，运动时间为

t1＝＝

只有磁场时，因射入磁场时与OM的夹角为30°，在OM之间射出磁场时，速度方向与OM的夹角仍为30°，粒子的偏转角为60°，则粒子在磁场中运动的时间为

粒子在电场与磁场中的运动时间之比

＞1

故粒子在只有电场时通过该区域的时间大于粒子在只有磁场时通过该区域的时间，故D正确。

故选AD。