Question

在“测定金属的电阻率”的实验中，某同学所测的金属导体的形状如图甲所示，其横截面为空心的等边三角形，外等边三角形的边长是内等边三角形边长的2倍，内三角形为中空。

为了合理选用器材设计测量电路，他先用多用表的欧姆挡“×1”按正确的操作步骤粗测其电阻，指针如图乙，则读数应记为________ Ω。

现利用实验室的下列器材，精确测量它的电阻R，以便进一步测出该材料的电阻率ρ：

A．电源E(电动势为3 V，内阻约为1 Ω)

B．电流表A₁(量程为0～0.6 A，内阻r₁ 约为1 Ω)

C．电流表A₂(量程为0～0.6 A，内阻r₂＝5 Ω)

D．最大阻值为10 Ω的滑动变阻器R₀

E．开关S，导线若干

(1)请在图丙虚线框内补充画出完整、合理的测量电路图_______________。

(2)先将R₀调至最大，闭合开关S，调节滑动变阻器R₀，记下各电表读数，再改变R₀进行多次测量。在所测得的数据中选一组数据，用测量量和已知量来计算R时，若A₁的示数为I₁，A₂的示数为I₂，则该金属导体的电阻 R＝________。

(3)该同学用直尺测量导体的长度为L，用螺旋测微器测量了外三角形的边长a。测边长a时，螺旋测微器读数如图丁所示，则a＝________ mm。用已经测得的物理量I₁、I₂、L、a及题中所给物理量可得到该金属材料电阻率的表达式为ρ＝________。

Answer

6 5.665(5.663～5.667)

【解析】

[1]用表的欧姆挡“×1”按正确的操作步骤粗测其电阻，由图乙所示表盘可知，读数为：

6×1Ω＝6Ω

(1)[2]给出的器材中只有电流表，没有电压表，但其中一个电流表给出了其内阻，可将此电流表当电压表使用，利用伏安法测电阻，测量电路如图所示。

(2)[3]由欧姆定律可知：

I2r2＝(I1－I2)R

解得

R＝

(3)[4]螺旋测微器读数a＝5.5mm＋0.01mm×16.5＝5.665mm；

[5]由几何关系可得导体的截面积为

S＝

则根据欧姆定律R＝ρ，解得

ρ＝