将一足够长的光滑U形导轨固定在竖直平面内，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，导轨间距为L，一质量为2m的金属板置于导轨的顶端，开始处于锁定状态，如图所示。一质量为m的小金属块由金属板的正上方H高处无初速释放，当金属块与金属板碰后锁定立即解除，此后二者一起向下运动。若忽略一切摩擦，除金属板的电阻R外其余部分电阻均可忽路，重力加速度为g。
①碰后二者下落一段高度后开始以vm的速度做匀速直线运动，求vm的大小
②若碰后二者加速运动，求速度增加v1时金属块对金属板的压力多大？
如图所示，将一光滑U形导体框架（不计电阻）固定在水平面上，框架的间距为L，其左端接有一定值电阻R，在空间加一垂直于框架方向竖直向下的匀强磁，场磁感应强度大小为B，将一长度为L的导体棒MN垂直放在导体框架上（导体棒两端均与框架接触），导体棒的电阻为r，今用一外力作用在导体棒上，使导体棒以速度v向右做匀速运动，导体棒与导体框架的接触始终良好且始终与导体框架垂直，则在整个运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A.M、N两点间的电压为BLv
B.导体棒的热功率为
C.作用在导体棒上的外力大小为
D.流过定值电阻R的电流为由C到D
图甲是法拉第发明的人类历史上的第一台发电机，图乙是这个圆盘发电机的示意图：圆盘安装在水平铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触，下列分折正确的是（ ）
A.因穿过铜盘的磁通量没有发生变化，故法拉第的第一台发电机不能发电
B.假若该发电机能发电，则图乙中R上的电流从下向上流动
C.图乙中流过R的是方向不断改变的交流电
D.设图乙中铜盘半径为r，匀强磁场大小为B，铜盘转动的角速度为ω，铜盘产生的电动势为E＝Bωr2
质谱仪是分离和检测不同同位素的仪器，由静电分析器和磁分析器等组成的质谱仪如图所示。左侧静电分析器中有方向指向圆心O、与O点等距离处各点的场强大小相等的径向电场。右侧的磁分析器中分布着方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行，两边界间距近似为零。从离子源射出的速度很小（可认为是零）。质量为m、电荷量为q的离子经加速电场加速后以速度v从M点射入静电分析器，沿半径为r0的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，从N点水平射出进入磁分析器，最后打在竖直放置于磁分析器左边界的探测板上Q点（Q点未标出），不计离子重力和离子间的相互作用。
（1）求加速电场的电压和静电分析器中径向电场的电场强度大小；
（2）计算探测板上Q点到O点的距离和离子从M点到Q点的运动时间；
（3）若两种质量分别为m1和m2的同位素离子分别以速度v1和v2从N点射入右侧的磁分析器中，求两种离子打在探测板上的位置到N点的距离之比。
如图所示，BCDG是光滑绝缘的
圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为3mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，若滑块从水平轨道上距离B点距离为s＝4R的A点由静止释放（重力加速度为g）。求：
(1)滑块到达圆轨道最高点D点时的速度大小v0；
(2)滑块到达圆轨道最高点D点时受到轨道的作用力大小F。
如图所示为用直流电动机提升重物的装置，重物的重量为500N，电源电动势E＝110V，电源内阻r＝2Ω，不计各处摩擦，当电动机以v＝0.80m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I＝5.0A。求：
（1）电动机消耗的总功率P总。
（2）电动机线圈的电阻R。
