Question

一光滑绝缘细直长杆处于静电场中，沿细杆建立坐标轴x，以x=0处的O点为电势零点，如图（a）所示。细杆各处电场方向沿x轴正方向，其电场强度E随x的分布如图（b）所示。细杆上套有可视为质点的带电环，质量为m=0.2kg，电荷量为q=-2.0×10^-6C。带电环受沿x轴正向的恒力F=1.0N的作用，从O点静止开始运动，求：

(1)带电环在x=1m处的加速度；

(2)带电环运动区间内的电势最低值；

(3)带电环动能为0.5J时的位置。

Answer

(1)2 m/s2 方向水平向右；(2)-3×106V；(3)1m或5m。

【解析】

(1)由图可知：

带电环受到的电场力：

带电环受到的合外力：

当x=1m时，

(2)因为沿电场线方向电势降低，所以当带电环沿x轴正方向运动到了最远处时，电势最低，由动能定理得：

代入数据得：

解得：

x=6m

由E—x图象可知：

解得：

(3)当带电环动能为0.5J，W合=0.5J，则：

解得：

x=1m或x=5m