Question

如图所示，在水平面上固定一个半圆弧轨道，轨道是光滑的，O点为半圆弧的圆心，一根轻绳跨过半圆弧的A点(O、A等高，不计A处摩擦)，轻绳一端系在竖直杆上的B点，另一端连接一个小球P。现将另一个小球Q用光滑轻质挂钩挂在轻绳上的AB之间，已知整个装置处于静止状态时，α＝30°，β＝45°则（    ）

A.将绳的B端向上缓慢移动一小段距离时绳的张力不变

B.将绳的B端向上缓慢移动一小段距离时半圆弧中的小球P位置下移

C.静止时剪断A处轻绳瞬间，小球P的加速度为g

D.小球P与小球Q的质量之比为

Answer

ACD

【解析】

A．绳子 B端向上移动一小段距离，根据受力分析可知P球没有发生位移，因此AQP变成了晾衣架问题，绳长不会变化，A到右边板的距离不变，因此角度不会发生变化，即绳子的张力也不会变化；选项A正确。

B．如果 P向下移动一段距离，绳子AP拉力变小，绳长AP变长，而 AB之间的绳子长度变短，则角度 变大，绳子 AB之间的张力变大，AP的张力也变大，产生矛盾；B错误。

C．剪断 A处细绳，拉力突变为零，小球 P只受重力的分力，所以加速度为；C正确。

D．根据受力分析，分别对两个小球做受力分析，因为是活结所以绳子的张力都是相同， 则 ,又由于.由两式可得；故 D正确。

故选ACD。