Question

水平放置的平行板电容器，极板长为l，间距为d，电容为C。 竖直挡板到极板右端的距离也为l，某次充电完毕后电容器上极板带正电，下极板带负电，所带电荷量为Q₁如图所示，一质量为m，电荷量为q的小球以初速度v从正中间的N点水平射人两金属板间，不计空气阻力，从极板间射出后，经过一段时间小球恰好垂直撞在挡板的M点，已知M点在上极板的延长线上，重力加速度为g，不计空气阻力和边缘效应。下列分析正确的是（　　）

A.小球在电容器中运动的加速度大小为

B.小球在电容器中的运动时间与射出电容器后运动到挡板的时间相等

C.电容器所带电荷量

D.如果电容器所带电荷量，小球还以速度v从N点水平射入，恰好能打在上级板的右端

Answer

BD

【解析】

根据水平方向做匀速直线运动分析两段过程的运动时间，根据竖直方向对称性分析小球在电容器的加速度大小，根据牛顿第二定律以及

分析求解电荷量，根据牛顿第二定律分析加速度从而求解竖直方向的运动位移。

AB．小球在电容器内向上偏转做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，出电容器后受到重力作用，竖直方向减速，水平方向由于不受力，仍然做匀速直线运动，由于两段过程在水平方向上的运动位移相同，则两段过程的运动时间相同，竖直方向由于对称性可知，两段过程在竖直方向的加速度大小相等，大小都为g，但方向相反，故A错误，B正确；

C．根据牛顿第二定律有

解得

故C错误；

D．当小球到达M点时，竖直方向的位移为，则根据竖直方向的对称性可知，小球从电容器射出时，竖直方向的位移为，如果电容器所带电荷量，根据牛顿第二定律有

根据公式

可知，相同的时间内发生的位移是原来的2倍，故竖直方向的位移为，故D正确。

故选BD。