Question

电阻率是用来表示各种物质电阻特性的物理量。某同学在实验室测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率。

(1)用螺旋测微器测量其横截面直径如图甲所示，由图可知其直径为______mm，如图乙所示，用游标卡尺测其长度为_____cm，如图丙所示，用多用电表×1Ω挡粗测其电阻为_____Ω。

(2)为了减小实验误差，需进一步测量圆柱体的电阻，除待测圆柱体R外，实验室还备有的。实验器材如下，要求待测电阻两端的电压调节范围尽量大，则电压表应选______，电流表应选_________，滑动变阻器应选_________。（均填器材前的字母代号）

A．电压表V₁（量程3V，内阻约为15kΩ）；

B．电压表V₂（量程15V，内阻约为75kΩ）；

C．电流表A₁（量程0．6A，内阻约为1Ω）；

D．电流表A₂（量程3A，内阻约为0.2Ω）；

E．滑动变阻器R₁（阻值范围0~5Ω，1.0A）；

F．滑动变阻器R₂（阻值范围0~2000Ω，0.1A）；

G．直流电源E（电动势为3V，内阻不计）

H．开关S，导线若干。

(3)请设计合理的实验电路，并将电路图画在虚线框中_______________。

(4)若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端的电压为U，圆柱体横截面的直径和长度分别用D、L表示，则用D、L、I、U表示该圆柱体电阻率的关系式为=___________。

Answer

1.844（1.842~1.846均可） 4.240 6 A C E

【解析】

(1)[1]螺旋测微器的读数为固定刻度读数+可动刻度读数+估读，由题图甲知，圆柱体的直径为刻度读数十估读，由题图甲知，圆柱体的直径为

1.5mm+34.4×0.01mm=1.844mm

由于误差则1.842mm~1.846mm均可

[2]游标卡尺读数为主尺读数+游标尺读数×精度，由题图乙知，长度为

42mm+8×0.05 mm=42.40mm=4.240cm

[3]多用电表的读数为电阻的粗测值，其电阻为

(2)[4][5][6]待测电阻大约，若用滑动变阻器R2（阻值范围，）调节非常不方便，且额定电流太小，所以应用滑动变阻器R1（阻值范围，1.0A），电源电动势为3V，所以电压表应选3V量程的

为了测多组实验数据，滑动变阻器应用分压接法，电压表内电阻较大，待测圆柱体的电阻较小，故采用电流表外接法误差较小；电路中的电流约为

所以电流表量程应选0.6A量程的。

(3)[7]根据以上分析，设计的电路图如图所示

(4)[8]由，及得