Question

科学实验证明：通电长直导线周围磁场的磁感应强度大小为，式中常量k>0，I为电流强度，r为距导线的距离。如图所示，三根完全相同的长直导线a、b、c，其截面位于等腰三角形的三个顶点上，b、c位于光滑水平面上，且b、c间的距离为2x，当三根导线中均通有大小相等的恒定电流时，导线a、b、c均可保持静止状态。下列说法中错误的是（   ）

A.a、b、c三根导线中，只有两根导线中的电流方向相同

B.导线c所受磁场力竖直向下

C.导线a、b所受的磁场力大小相等，方向相反

D.导线a、c间的距离为

Answer

C

【解析】

同向电流相互吸引，异向电流相互排斥；
A．导线a受b、c安培力恰好与其重力平衡，因此b、c对a的安培力都为排斥力，b、c为同向电流，a与b、c为异向电流，故A正确，不符合题意；

B．b对c为吸引力，a对c为排斥力，同时c还受竖直向下的重力和竖直向上的支持力，由平衡知识可知，导线c受到的安培力的合力的方向为竖直向下，故B正确，不符合题意。

C．由以上分析可知，导线a受到的磁场力为竖直向上，大小等于重力mg；导线b所受的磁场力竖直向下，且满足

对abc的整体而言

则

则b所受的磁场力

即导线a、b所受的磁场力大小不相等，只是方向相反，选项C错误；符合题意；

D．对c导线分析可知

解得

选项D正确，不符合题意；

故选C。