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如图所示,空间存在匀强磁场和匀强电场,磁场的方向垂直于纸面向里,电场的方向竖直向...

如图所示,空间存在匀强磁场和匀强电场,磁场的方向垂直于纸面向里,电场的方向竖直向下。虚线MN为磁场和电场的分界线,电场的宽度为L,在匀强磁场中,平行于MN放置一个厚度可忽略不计的挡板,挡板左侧磁场宽度为d。一质量恒为m,带电量恒为+q的粒子以初速度O点沿水平方向射入匀强磁场,当粒子的速度方向偏转了30°时,刚好穿过挡板,已知粒子穿过挡板后,速度方向不变,大小变为原来的一半,当粒子继续在磁场中运动速度方向又偏转了30°时经过MN进入匀强电场区域,最后沿水平方向离开电场。(不计粒子的重力,磁场的左边界和电场的右边界均与MN平行,磁场和电场范围足够长,不计粒子穿过挡板所用的时间)求:

(1)磁场的宽度D

(2)磁感应强度B与电场强度E的比值

(3)粒子从射入磁场到离开电场的过程中,在竖直方向上升的高度H

 

(1)(2) (3) 【解析】 带电粒子运动的轨迹如图所示: (1)设带电粒子在挡板左侧的磁场中做匀速圆周运动的半径为,带电粒子在挡板右侧的磁场中做匀速圆周运动的半径为,由几何关系可知 sin30°= 得 r=2d ① 洛伦兹力提供向心力 ② 由①②解得 ③ 在挡板右侧 ④ 由③④解得 ⑤ 设磁场右侧的宽度为d1,则由几何关系可得 ⑥ 所以磁场宽度 ⑦ (2)由题意可知:粒子进入电场时,速度大小是,与水平方向夹角为60° 水平方向分速度 竖直方向分速度 ⑧ 粒子进入电场后做类斜抛运动,水平方向匀速直线运动 ⑨ 竖直方向匀减速直线运动 ⑩ 由⑧⑨⑩解得 ⑾ 由③⑾可得 ⑿ (3)粒子在挡板左侧磁场中运动上升的高度 ⒀ 粒子在挡板右侧磁场中运动上升的高度 ⒁ 设粒子在电场中上升的高度为 则由动能定理得: ⒂ 粒子从射入磁场到离开电场的过程中,在竖直方向上升的高度。 ⒃ 由①⑤⑧⒀⒁⒂⒃得  
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如图所示,传送带以速度顺时针转动,一质量为m的物块(可视为质点)从传送带底端A由静止上升到传送带项端B时速度刚好等于,已知传送带与物块间动摩擦因数,传送带与水平面的夹角θ=30°,AB间距离=5mm=lkgg=10m/s2

(1)求传送带速度

(2)当传送带与物块间动摩擦因数减小为时,物块从传送带底端A由静止上升到传送带项端B时的速度大小是多少?物块与传送带间由于摩擦而产生多少热量?(结果可保留根式)

 

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某研究性学习小组要较为准确地描绘一个标有“2.5V0.75W”的小灯泡的伏安特性曲线,可选用的器材如下:

电池组(电动势为4.5V,内阻约为1Ω)

电流表A1(量程为0-1A,内阻约为0.5Ω)

电流表A2(量程为0-100mA,内阻为3Ω)

电压表V1(量程为0-3V,内阻约为3kΩ)

电压表V2(量程为0~15V,内阻约为15kΩ)

定值电阻R1=1.5Ω          

定值电阻R2=6Ω

滑动变阻器R(最大阻值为10Ω,额定电流为1A)

开关一个,导线若干

(1)请你为该小组设计一个合理的实验电路图_______,并将设计好的电路图画入下面虚线框内(要求标明所选器材的名称)

(2)如图为该小组成员利用实验数据得到的比较精确的小灯泡的伏安特性曲线,若将这样的两个相同的小灯泡并联后与一个电动势为2.5V,内阻为的电源组成闭合回路,则每个小灯泡消耗的电功率约为______W(结果保留3位有效数字)

 

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两实验小组用如图(a)所示的实验装置研究加速度与力的关系。实验中用砝码盘及盘中砝码的重力作为细绳对小车的拉力F,通过增加砝码的数量,多次测量,可得小车运动的加速度a和所受拉力F的关系图像。两实验小组在平衡摩擦时因操作不当,后通过实验数据分别得到了两条a-F图线,如图(b)所示。

1)图线①是在________情况下得到的;图线②是在_________情况下得到的;

2)小车的质量M=________kg

3)图(b)中,拉力F较大时,a-F图线明显弯曲。原因是___________;如何可以消除a-F图线明显弯曲,请你提出建议_________________

 

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如图所示,竖直平面内的光滑半圆形轨道处于垂直纸面向里的匀强磁场中,AB两点是半圆形轨道水平直径的两个端点。现从A点由静止释放-一个带负电的小球,已知小球的质量为m,重力加速度为g,则下列说法中正确的是(  

A.小球一定能沿轨道运动到B

B.小球一定能沿轨道再次回到A

C.小球第一次经过轨道最低点时,轨道受到的压力一定大于3mg

D.若增大小球的比荷,则小球第一次通过最低点时的速率将增大

 

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如图甲所示,ab为两个闭合圆形线圈,用材料相同、粗细相同的均匀导线制成,半径,两个线圈均处于垂直纸面均匀分布的磁场中,且磁感应强度随时间按余弦规律变化,如图乙所示.规定垂直纸面向外为磁感应强度的正方向,假设两线圈相隔距离足够远,可不考虑线圈之间的相互影响,则下列说法中正确的是(  

A.0内,两线圈中产生的感应电流先沿逆时针方向,后沿顺时针方向

B.0内,两线圈都有先扩大再缩小的趋势

C.0ab线圈中通过的电荷量之比为21

D.0内,ab线圈产生的焦耳热之比为41

 

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