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如图,AB为一光滑水平横杆,横杆上固定有一个阻挡钉C。杆上套一质量不计的轻环,环...

如图,AB为一光滑水平横杆,横杆上固定有一个阻挡钉C。杆上套一质量不计的轻环,环上系一长为L且足够牢固、不可伸长的轻细绳,绳的另一端拴一质量为m的小球,现将轻环拉至C左边L/5处并将绳拉直,让绳与AB平行,然后由静止同时释放轻环和小球。重力加速度为g,则关于之后的运动情况,下列描述正确的是

A. 小球还可以回到AB杆的高度

B. 小球在最低点的速度大小为

C. 小球到达最低点之前一直做曲线运动

D. 小球在最低点对绳子的拉力大小小于3mg

 

D 【解析】 轻环运动到阻挡钉C的过程中,轻环与小球水平方向动量守恒,由于杆上套的质量不计的轻环,所以小球水平方向速度为零,只有竖直方向的速度,小球做自由落体运动,此时轻细绳与水平方向的夹角为,则有,根据机械能守恒有,可得小球的速度为,轻环到阻挡钉C时小球的速度发生突变,速度大小为,轻环不动时小球以C为圆心的做圆周运动,到小球到最低点的过程中根据动能定理可得:,解得小球在最低点的速度大小为,小球在最低点对绳子的拉力大小,由于轻环到阻挡钉C时小球的速度发生突变,机械能有损失,所以小球不能回到AB杆的高度,故D正确,A、B、C错误; 描述正确的是选D。  
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考点分析:
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如图所示,倾角为α30°的斜面固定在水平地面上,斜面上有两个质量均为m的小球AB,它们用劲度系数为k的轻质弹簧相连接,弹簧轴线与斜面平行。现对A施加一个水平向右、大小为F的恒力,使AB在斜面上都保持静止,如果斜面和两个小球间的摩擦均忽略不计,此时弹簧的长度为L,则下列说法错误的是(   

A. 弹簧的原长为

B. 恒力

C. 小球B受到的弹力大小为mg

D. 撤去恒力F后的瞬间小球B的加速度为g

 

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t0时刻,甲车前方112.5m处有乙车正以20m/s的速度匀速运动,此时甲车从静止出发以1m/s2的加速度追赶乙车,求:

(1)甲、乙第一次相遇前两车的最大距离;

(2)当甲、乙两车第一次相遇时,甲车立即以8m/s2的加速度做匀减速直线运动,两车从开始计时到再次相遇历时多久(设甲车可以从乙车旁经过而不发生相撞,计算结果保留三位有效数字)。

 

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(1)A距地面的高度;

(2)B落地时A的速度。

 

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(1)在整个减速运动过程中小球加速度的大小;

(2)在整个减速运动过程中小球的位移大小。

 

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(1)求小明匀加速运动过程中加速度大小a1及位移大小x1

(2)求小明在整个运动过程中的平均速度大小。(结果保留两位有效数字)

 

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