Question

如图所示，两条水平放置的间距为L，阻值可忽略的平行金属导轨CD、EF，在水平导轨的右端接有一电阻R，导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的长度为d 。左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接。将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。已知导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为μ，则下列说法中正确的是（  ）

A. 电阻R的最大电流为

B. 整个电路中产生的焦耳热为mgh

C. 流过电阻R的电荷量为

D. 电阻R中产生的焦耳热为mgh

Answer

C

【解析】

金属棒在弯曲轨道下滑时，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律或动能定理可以求出金属棒到达水平面时的速度，由E=BLv求出感应电动势，然后求出感应电流；由可以求出流过电阻R的电荷量；克服安培力做功转化为焦耳热，由动能定理（或能量守恒定律）可以求出克服安培力做功，得到电路中产生的焦耳热．

金属棒下滑过程中，由机械能守恒定律得：mgh=mv2，金属棒到达水平面时的速度 v=，金属棒到达水平面后进入磁场受到向左的安培力做减速运动，则导体棒刚到达水平面时的速度最大，所以最大感应电动势为 E=BLv，最大的感应电流为，故A错误；金属棒在整个运动过程中，由动能定理得：mgh-WB-μmgd=0-0，则克服安培力做功：WB=mgh-μmgd，所以整个电路中产生的焦耳热为 Q=WB=mgh-μmgd，故B错误；克服安培力做功转化为焦耳热，电阻与导体棒电阻相等，通过它们的电流相等，则金属棒产生的焦耳热：QR=Q=（mgh-μmgd），故D错误。流过电阻R的电荷量，故C正确；故选C。