如图所示，把一个横截面
为等边三角形玻璃棱镜的一个侧面放在水平桌面上，直线
与
共线。在S处放一光源，使其发出的直线光束与
夹
角，该光束射向棱镜的
侧面上的一点。调整光源S的位置，使棱镜另一侧面
出射的光线射在D点，且恰有
。不考虑光线在棱镜中的反射，求：
（i）棱镜玻璃的折射率；
（ii）棱镜的出射光线与人射光线间的夹角。
有一弹簧振子在水平方向上的B、C两点之间做简谐运动，已知B、C两点的距离为
，振子在
内完成了10次全振动，则振子的周期为_______s。若从振子经过平衡位置时开始计时（
），经过
周期振子有正向最大加度，则振子的振动方程为_______。
如图，一竖直放置的气缸上端开口，气缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计他们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0。现用电热丝缓慢加热气缸中的气体，直至活塞刚好到达b处。求此时气缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为g。
对于实际的气体，下列说法正确的是______。
A. 气体的内能包括气体分子的重力势能
B. 气体的内能包括分子之间相互作用的势能
C. 气体的内能包括气体整体运动的动能
D. 气体体积变化时，其内能可能不变
E. 气体的内能包括气体分子热运动的动能
一轻质细绳一端系一质量为m=0.05kg的小球A，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为L=0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示，水平距离s=2m，动摩擦因数为μ=0.25．现有一滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球发生弹性正碰，与挡板碰撞时不损失机械能．若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10m/s2，试问：
（1）若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平
面内做圆周运动，求此高度h．
（2）若滑块B从h=5m处滑下，求滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力．
（3）若滑块B从h=5m处下滑与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小
球做完整圆周运动的次数．
如图所示，两根平行的导电轨道M、N水平放置，相距为L。其末端放置一个与导轨垂直接触的质量为m的导体棒。导体棒距离地面的高度为h，且处在竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度为B。当导轨中突然通以一个强电流脉冲时，导体棒向右抛出。导体棒运动过程中始终与地面水平，其水平射程为x。求：
（1）导体棒抛出时速度的大小；
（2）开关闭合瞬间流经电路的电荷量。
