Question

半径为r和R（r＜R）的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，如图所示，质量相等的两物体分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速地释放，在下滑过程中两物体 （  ）

A. 机械能均逐渐减小

B. 经最低点时动能相等

C. 在最低点对轨道的压力相等

D. 在最低点的机械能相等

Answer

CD

【解析】

A：圆形槽光滑，两小球在下滑过程中，均只有重力做功，机械能守恒。故A项错误。

B：对左侧小球的下滑过程，据机械能守恒定律可得；同理，对右侧小球的下滑过程，可得。因为，则。故B项错误。

C：设左侧小球在最低点时，轨道对小球的支持力为；对左侧小球在最低点时受力分析，据牛顿第二定律可得，解得：。同理可得，右侧小球在最低点时，轨道对小球的支持力为。据牛顿第三定律可得，在最低点两球对轨道的压力相等。故C项正确。

D：取任一高度处为参考平面，两球在最高点无初速释放时的机械能相等；下滑过程中，两球的机械能守恒，则两球在最低点的机械能相等。故D项正确。