如图，玻璃球冠的折射率为
，其底面镀银，底面的半径是球半径的
倍；在过球心O且垂直于底面的平面（纸面）内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点．求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角．
如图所示，甲、乙是两条不同材料的弹性细绳，两绳在
处连接。
分别是甲乙两绳上的两点
距为
，
间距为
。点上下振动时形成向左、向右传播的简谐横波。
时刻点处在波谷位置。
后波谷恰好传播到
点，此时间还有一个波谷，且点在平衡位置且向上运动。已知乙波的波速为
。则下列说法正确的是（ ）
A.甲波的波长为
B.甲波的波速为
C.
点的振动周期为
D.
时，点恰好处于波谷
E.当点处于波峰时，点也一定处于波峰
如图所示，一粗细均匀的
形玻璃管竖直放置，短臂端封闭，长臂端（足够长）开口向上，短臂内封有一定质量的理想气体，初始状态时管内各段长度如图所示，密闭气体的温度为
，大气压强为
。
(i)若沿长臂的管壁缓慢加人
长的水银柱并与下方的水银合为一体，为使密闭气体保持原来的长度，应使气体的温度变为多少？
(ii)在(i)的情况下，再使形玻璃管在竖直平面内绕过
点的水平轴逆时针缓慢转过
，密闭气体的长度为多少？
如图甲所示，用面积为
的活塞在汽缸内封闭着一定质量的理想气体，活塞上放一砝码，活塞和砝码的总质量为
现使汽缸内的气体缓慢按图乙所示的规律变化，从状态
变化到状态
。若该过程中气体内能发生了变化，气体柱高度增加了
，外界大气压强为
。下列说法中正确的是（ ）
A.该过程中汽缸内气体的压强不断增大
B.该过程中汽缸内气体的压强始终为
C.该过程中气体不断从外界吸收热量
D.气体在该过程中吸收的热量大于它对外界做的功
E.和两个状态，汽缸内壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数相同
如图所示，两根倾角为
、间距为
的足够长的光滑金属导轨，导轨下端连接一个电阻
。导轨所在空间有垂直于两导轨平面、方向斜向上的匀强磁场。在导轨下端与导轨垂直放置一个质量为m的导体棒。取导轨下端为坐标原点、沿导轨斜向上建立
坐标轴。从0时刻起，导体棒在沿轴正方向的外力作用下由静止开始沿导轨向上运动，拉动过程速度
与位移满足
（由此可导出
），其中
为已知常数。导体棒运动至
处时，电阻的电功率为
。此时撤去外力，导体棒继续运动至某时刻后做匀速运动。运动过程中导体棒始终与导轨垂直，不计其他电阻。求：
(1)磁场磁感应强度的大小；
(2)外力撤去之前，外力
与的关系式；
(3)在导体棒的全部运动过程中，电阻上产生的焦耳热。
航空母舰进行出海航行试验，已知该航空母舰的飞行甲板长度为
，某战斗机在航空母舰上起飞过程的最大加速度为
，战斗机速度要达到
才能安全起飞。（以下计算结果均保留2位有效数字）
(1)如果航空母舰静止，战斗机被弹射装置弹出后开始加速，要保证战斗机起飞安全，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大？
(2)如果航空母舰匀速前进，在不使用弹射装置的情况下，要保证战斗机安全起飞，航空母舰前进的速度至少是多大？此时，战斗机的起飞时间与弹射起飞时间的差是多少？
