如图所示，半圆形轨道固定在水平桌面上，圆心
与右端点
连线水平，
点为轨道最低点，轻绳一端连接小球a，另一端连接物块b，现让小球a从靠近右端点处由静止开始沿半圆形轨道内壁下滑。已知半圆形轨道内壁及端点均光滑，小球a质量
，物块b质量
；轨道半径
，轻绳足够长且不可伸长，物块b仅在竖直方向运动，小球a和物块b均可视为质点，重力加速度
。求：
(1)小球a刚运动到最低点时，物块b速度的大小
；
(2)小球a从运动到过程中，绳的弹力对物块b所做的功
。
如图所示，半径
的四分之一光滑圆弧轨道，圆心
与右端点
连线水平，底端距水平地面的高度
。一质量
的小滑块（可视为质点）从圆弧轨道顶带由静止释放。忽略空气阻力，取
。求：
(1)小滑块在弧轨道底端
点受到的支持力大小
；
(2)小滑块落地点与点的水平距离
。
已知地球表面的重力加速度为
，地球的半径为
，引力常量为
，不考虑地球自转的影响。求：
(1)地球的质量
；
(2)地球近地卫星速度大小
和运行周期
。
某学习小组的同学验证“动能定理”在实验室组装了一套装置如图1所示，把实验器材安装好，不挂钩码，反复移动垫木直到小车做匀速直线运动，把细线系在小车上并绕过定滑轮悬挂质量为
的钩码，接通电源，放开小车，电火花计时器在被小车带动的纸带打下一系列点。选取的实验纸带记录如图2所示，图中点迹为计数点，相邻两计数点间时间间隔为
，并测量出
，及计数点“1” 、“2”间距离
。已知小车质量为
，当地重力加速度为
。（
）
(1)打下计数点“1”时，纸带的速度大小
______；打下计数点“2”时，纸带的速度大小
____。
(2)若在实验误差允许范围内，关系式
______成立，则验证了“动能定理”。
在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为
。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中a、b、c、d所示，已知当地重力加速度为
。则
(1)各点间的时间间隔是
______；
(2)小球平抛运动的初速度大小
_______；
(3)在b点的瞬时速度大小
______。
如图所示，一固定且足够长的均匀斜面倾角为
，一小物块（可视为质点）自斜面底端以动能
，沿斜面向上运动，返回斜面底端时动能为
。下列说法正确的是（ ）
A.小物块与斜面间动摩擦因数为0.6
B.小物块与斜面间动摩擦因数为0.8
C.小物块自斜面底端运动到最高点过程中，损失的机械能为
D.小物块自斜面底端运动到最高点过程中，损失的机械能为
