Question

一小石子从靠近竖直墙面的a点由静止开始落下。途中经过b、c、d三个点，而且通过ab、bc、cd各段所用的时间均为T。若让小石子从b点由静止开始落下，空气阻力不计，则该小石子（　　）

A.通过bc、cd段的时间均小于T

B.通过c、d点的速度之比为1：2

C.通过bc、cd段的平均速度之比为3：5

D.通过c点的速度大于通过bd段的平均速度

Answer

D

【解析】

当滑块从a点静止落下时，做初速度为零的自由落体运动，且经过各段的时间相等，所以ab、bc、cd间的距离之比为1：3：5。

A．由题意知，滑块从a点静止下落，经过各段的时间都是T，所以ab、bc、cd各段的长度之比为1：3：5。如果从b点开始静止下滑，则bc间距离大于ab间距离，所以通过bc、cd段的时间均大于T，故A错误。

B．设bc间距离为3x，则cd间的距离为5x，所以bd间的距离为8x，滑块下滑的加速度为g，滑块从b点开始静止下滑，所以通过c点的速度为

通过d点的速度为

所以通过c、d点的速度之比为，故B错误；

C．由上面A的分析可知bc、cd段的位移之比为3：5，但是通过两段的时间不再相等，根据可知，平均速度之比不是3：5，故C错误；

D．对匀变速直线运动来说，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，对初速度为零的匀加速直线运动来说，连续相等时间内的位移之比为1：3，所以滑块经过bc的时间大于从b到d时间的二分之一，故通过c点的速度大于bd段的平均速度，故D正确。

故选D。