Question

如图，在直角坐标系xOy中有a、b、c、d四点，c点坐标为（-4cm，3cm）。现加上一方向平行于xOy平面的匀强电场，b、c、d三点电势分别为9V、25V、16V，将一电荷量为-2×10^-5C的点电荷从a点沿abcd移动到d点，下列说法正确的是（　　）

A.坐标原点O的电势为-4V

B.电场强度的大小为500V/m

C.该点电荷在a点的电势能为2×10^-4J

D.该点电荷从a点移到d点的过程中，电场力做的功为8×10^-4J

Answer

B

【解析】

在匀强电场中，沿着同一个方向移动相同距离电势降低相等，先据此求解O点的电势。做出辅助线，找出等势面，结合公式U=Ed分析电场强度。根据W=Uq求解电场力做功。

A．由于是匀强电场，故沿着同一个方向前进相同距离电势的降低相等，故

φc-φb=φd-φO

代入数据解得

φO=0V

故A错误；

B．做出辅助线，如图所示：

x轴上f点的横坐标为0.75cm，y轴上e点的纵坐标为1cm，

同理，匀强电场中沿着同一个方向前进相同距离电势的降低相等，则φf=φe=3V，则ef连线为等势线，

根据几何关系可知，θ=53°，则O点到ef的垂直距离

d=Oe•cos53°=0.6cm=0.006m，UeO=3V

根据电势差与电场强度的关系可知

=500V/m

故B正确。

C．同理，φa=-8V，该点电荷在a点的电势能为

Epa=qφa=-2×10-5×（-8）J=1.6×10-4J

故C错误；

D．该点电荷从a点移到d点，电场中做功为

Wad=Uadq=(-8-16）×（-2×10-5）J=4.8×10-4J

故D错误。

故选B。