Question

我国成功发射了国内首颗全球二氧化碳监测科学实验卫星（简称“碳卫星“），用于监测地球大气层中二氧化碳的浓度变化情况。“碳卫星“在半径为R的圆周轨道上运行，每天绕地球运行约14圈。已知地球自转周期为T，引力常量为G。则（　　）

A.可算出地球质量为

B.“碳卫星”的运行速度大于7.9km/s

C.“碳卫星”的向心加速度小于9.8m/s²

D.“碳卫星”和地球同步卫星的周期之比约为1：14

Answer

CD

【解析】

第一宇宙速度是卫星最大的运行速度，也是最小的地面发射速度。“碳卫星”绕地球做匀速圆周运动，卫星内的物体处于完全失重状态；根据万有引力提供向心力即可求出地球的质量。

D．“碳卫星”在半径为R的圆周轨道上运行，每天绕地球运行约14圈，已知地球自转周期为T。则运行周期，地球自转周期为同步卫星的运行周期，“碳卫星”和地球同步卫星的周期之比约为1：14，故D正确；

A．根据万有引力提供向心力，有

解得地球的质量为

故A错误；

B．第一宇宙速度v=7.9km/s，是卫星最大的运行速度，即近地卫星的运行速度，故“碳卫星”的运行速度小于7.9km/s，故B错误；

C．卫星的向心加速度

近地卫星的向心加速度a=9.8m/s2，“碳卫星”的轨道半径大于近地卫星，故“碳卫星”的向心加速度小于9.8m/s2，故C正确。

故选CD。