Question

如图所示，一个表面光滑的斜面体M置于水平地面上，它的两个斜面与水平面的夹角分别为α、β，且α<β，M的顶端装有一定滑轮，一轻质细绳跨过定滑轮后连接A、B两个小滑块，细绳与各自的斜面平行，不计绳与滑轮间的摩擦，A、B恰好在同一高度处于静止状态。剪断细绳后，A、B滑至斜面底端，M始终保持静止。则（　　）

A.滑块A的质量大于滑块B的质量

B.两滑块到达斜面底端时的速度大小相同

C.两滑块同时到达斜面的底端

D.在滑块A、B下滑的过程中，斜面体受到水平向左的摩擦力

Answer

ABD

【解析】

A．由题意可知滑块A和滑块B沿斜面方向的分力等大，有

由于α<β，故可得，故A正确；

B．剪断细绳后，两滑块下落过程中机械能守恒，有

可得

由于两滑块离地高度差相等，故落地速度大小相等，方向不同，与质量无关，故B正确；

C．滑块下滑过程中由牛顿第二定律得

所以得

又由于α<β，则，物体的运动时间

因为速度大小相同，故可得，故C错误；

D．根据牛顿第三定律可知滑块A和B对斜面的压力大小分别等于它们重力沿垂直斜面的分力，如图：

故有

因为由A选项可知

并且α<β，所以有

故斜面体受到水平向左的摩擦力，故D正确。

故选ABD。