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圆筒内有匀强磁场如图所示,其圆心为O,匀强磁场垂直纸面向里,圆筒的上方有相距为L...

圆筒内有匀强磁场如图所示,其圆心为O,匀强磁场垂直纸面向里,圆筒的上方有相距为L的平行金属板PQ,其中P板带正电荷,Q板带等量的负电荷。板间电场可视为匀强电场。带负电的粒子从P板边缘的M点以2v垂直P板射入电场,恰好经Q板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中。粒子与圆筒发生3次碰撞后仍从半径SO方向射出,粒子与圆筒碰撞过程中没有能量损失,且电荷量保持不变,不计重力,已知磁感应强度大小为B,粒子质量为m、电荷量大小为q,求:

(1)圆筒的半径R

(2)保持两板电荷量不变,Q板保持不动,将P板上移,让粒子仍从P板边缘的M点以2v垂直P板射入电场,粒子从S孔进入圆筒后,通过计算说明粒子还能不能从S孔射出再次回到M点?若能,粒子在磁场中运动的时间是多少?

 

(1);(2) 【解析】 (1)粒子进入磁场后做匀速圆周运动,半径为r,粒子与圈筒发生3次碰撞后仍从S孔射出,粒子在磁场中运动轨迹如图1所示: 由几何知识可知,粒子转过的圆心角为,由几何关系得 r=R 粒子运动过程中洛伦兹力充当向心力,由牛顿第二定律得 联立可得 (2)当板间距为L时,粒子以2v的速度进入电场,后以v的速度出电场,经历直线减速的过程,由动能定理 解得 而保持两板电荷量不变,Q板保持不动,将P板上移后,电容器内的匀强电场的场强大小不变,设出电场时的速度为,由动能定理 解得 粒子进入磁场做匀速圆周运动的半径为,由牛顿第二定律可知 设第一个圆周的圆心角为,由几何关系可知 即圆心角为 粒子在磁场中运动如图2所示: 由圆形磁场中的运动具有径向入径向出的特点,以及粒子与圆筒碰撞过程中没有能量损失,由运动的对称性可知粒子与圆筒碰撞两次,转过6个120°刚好从S飞出,然后再电场中做匀加速直线运动就能回到M点,设粒子在磁场中运动的周期为T,时间为t,有 则磁场中的运动时间为  
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考点分析:
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“滑草”是很多小朋友喜欢的一项运动。如图甲所示,一名小朋友在倾角为θ=37°斜坡上滑草,整个斜坡ABBC两段草质不同,滑板与草地的动摩擦因数也不同,已知斜坡BC段滑板与草地间的动摩擦因数。该小朋友在助推后从坡顶A的速度开始自由下滑,其在整个斜坡上运动的v-t图像如图乙所示。不计空气阻力和滑板经过两段草地分界处能量损失。己知sin37°=0.6cos37°=0.8,求:

(1)斜坡AB段滑板与草地间的动摩擦擦因数

(2)斜坡的长度l

 

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某实验小组准备测量一节干电池的电动势和内电阻。

(1)他们准备用多用电表的两表笔分别接触电池的两极,如图甲所示,选择直流电压挡粗侧电池的电动势,是否可行?_____(填“行”或“不行”);选电阻挡粗测电池的内阻,是否可行?___ (填“行”或“不行”)。

(2)实验提供有以下器材:

A.电流表A1(量程0-0.6A,内阻约0.1Ω),电流表A2(量程0-3A,内阻约0.1Ω

B.电压表V(量程0-3V,内阻约10kΩ

C.滑动变阻器R10-10Ω2A),滑动变阻器R20-100Ω1A

D.定值电阻R0=2Ω

E.干电池一节,开关一个,导线若干

以上器材中,电流表选用___(填“A1”或“A2”),滑动变阻器选用___(填“R1”或“R2”)。

(3)请完成图乙中实验器材的电路连接______

(4)根据测得的实验数据,画出图丙所示的图像,根据图像可知,电池的电动势为___,内阻为______(结果保留2位小数)。

 

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在“探究做功和物体速度变化的关系”实验中,小李和小季同学分别采用图甲和图乙所示的实验装置。

(1)为了达到实验目的,小李同学尝试通过测得细绳拉力(近似等于悬挂重物重力)做的功和小车获得的速度值进行探究,实验时小李需要平衡摩擦力吗?____(填“需要”或“不需要”);重物的质量需要远小于小车质量吗?________(填“需要”或“不需要”)。

(2)图丙和图丁是两位同学正确实验操作后获得的两条纸带,其中图丙纸带是通过哪个实验获得的?_________(填“图甲”或“图乙”)。

(3)利用图丁纸带需要测量哪一段速度?_____(填“oc”、“ce”或“oe”)。

(4)实验过程中有关注意事项,下列说法正确的____________

A.图甲实验中,连接重物和小车的细线应与长木板保持平行

B.图乙实验中,平衡摩擦力时小车应穿上纸带

C.小车应靠近打点计时器,接通电源的同时必须释放小车

D.图乙实验中,每次更换橡皮筋条数时。必须确保小车从同一位置静止释放

 

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如图所示为磁流体发电机结构示意图,燃烧室在高温下产生大量的电子和正离子,即高温等离子体。高温等离子体以v=200m/s的速度平行于极板喷入两极板间。极板长a=0.2m,宽b=0.1m,两极板间距d=0.2m。极板间存在垂直纸面向外且与等离子体速度方向垂直的匀强磁场。磁感应强度B=6T。等离子体在磁场的作用下发生偏转,在两板间形成电势差。两极板与电阻R相连。若极板间等离子体的电阻率ρ=0.4Ω·m,不计极板电阻。则下列判断中正确的是(  )

A.上极板带正电,下极板带负电

B.当电阻R=8Ω时,发电机供电电流为20A

C.若仅增加极板的长度a,发电机的电动势将增加

D.若增加等离子体的喷入速度v,发电机的电动势将增加

 

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某一带正电粒子(不计重力)在一平行板间的运动轨迹如图中曲线所示,PQ为轨迹上两点,则(  )

A.A板带正电,B板带负电

B.粒子在P点动能大于在Q点动能

C.粒子在P点电势能大于在Q点电势能

D.粒子在P点受到的电场力大于在Q点受到的电场力

 

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