小顾老师在疫情期同，遵从党和国家的号召，在家抗战，期间重温了《哈利波特》系列电影，除了沉溺于“赫敏”、“卢娜”的颜值外，更是对“死亡圣器”的标志产生了兴趣，遂编下此题。其标志可简化为一个正三角形abc与其内切圆组成，圆的半径为R，三个切点分别为D、O、E，图形被aO分割为相同两部分，在左右半圆内分别存在着垂直纸面的匀强磁场
和
，其余地方均无磁场，在D处有一挡板，其余部分没有实物阻挡，今从O点朝着a发射一质量为m，电量为+q的粒子，速度大小为v，不考虑重力作用，且碰撞无能量损失。
(1)若与完全相同，为了使电荷以垂直ab的速度方向打在D上，求的大小和方向；
(2)接(1)问，当粒子从D处反弹后第一次经过aO时，保持方向不变，改变大小；同时改变的大小，且使其方向与原来相反。为了使粒子能回到O点，求与大小满足的关系式；
(3)接(1)问，当粒子从D处反弹后，大小方向均不变，改变的大小，且使其方向与原来相反，最终粒子从右半圆射，且粒子射出磁场时的速度方向相对刚进入右半圆时偏转了30°，求的大小。
在倾角
的斜面上，沿下滑方向铺两条平行的光滑直导轨，导轨足够长，导轨间距为
，两者的底端a和b用
的电阻相连，如图所示。在导轨上垂直导轨放置一根金属杆cd，其质量
。今垂直于斜面加一匀强磁场B，当金属杆以
的速率匀速下滑时，R中感应电流的方向为从a到b，设导轨和金属杆的电阻都不计，g取
，
，
，求：
(1)杆匀速运动时R消耗的电功率P；
(2)匀强磁场B的大小和方向。
某同学设想运用如图甲所示的实验电路，测量未知电阻Rx的阻值、电流表A的内阻和电源（内阻忽略不计）的电动势，实验过程中电流表的读数始终符合实验要求。
（1）为了测量未知电阻Rx的阻值，他在闭合开关之前应该将两个电阻箱的阻值调至_______（选填“最大”或“最小”），然后闭合开关K1，将开关K2拨至1位置，调节R2使电流表A有明显读数I0；接着将开关K2拨至2位置。保持R2不变，调节R1，当调节R1=34.2 Ω时，电流表A读数仍为I0，则该未知电阻的阻值Rx=_______ Ω。
（2）为了测量电流表A的内阻RA和电源（内阻忽略不计）的电动势E，他将R1的阻值调到R1=1.5 Ω，R2调到最大，将开关K2拨至2位置，闭合开关K1；然后多次调节R2，并在表格中记录下了各次R2的阻值和对应电流表A的读数I；最后根据记录的数据，他画出了如图乙所示的图象，根据你所学知识和题中所给字母写出该图象对应的函数表达式为:_______；利用图象中的数据可求得，电流表A的内阻RA=__Ω，电源（内阻忽略不计）的电动势E=_____ V。
某同学利用如图所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处），从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图所示，打点计时器电源的频率为50 Hz。
（1）通过分析纸带数据,可判断物块在两相邻计数点____和____之间某时刻开始减速.
（2）计数点5对应的速度大小为___m/s（保留三位有效数字）
（3）物块减速运动过程中加速度的大小为a=__ m/s2（保留三位有效数字）
如图，一固定且足够长的斜面MN与水平面的夹角
，斜面上有一质量为3m、上表面光滑且下端有挡板P的长木板A沿斜面匀速向下运动，速度大小
，现将一质量为m的小滑块轻轻地放在长木板上，当小滑块运动到挡板P时（与挡板碰前的瞬间），长木板的速度刚好减为零，之后小滑块与挡板发生第1次碰撞，以后每隔一段时间，小滑块就与挡板碰撞一次，小滑块始终在长木板上运动，已知小滑块与挡板的碰撞为弹性碰撞且磁撞时间极短，重力加速度
，
，
，下列说法正确的是（ ）
A.小滑块在长木板上下滑过程中，长木板的加速度大小为
B.小滑块放在木板上的瞬间，其与P的距离为
C.小滑块与挡板第1次碰撞后的瞬间，小滑块的速度大小为1.5m/s
D.小滑块与挡板第2次碰撞后的瞬间，小滑块的速度大小为1.5m/s
某空间站在赤道上空轨道半径为
的圆形轨道Ⅲ上绕地运行的周期为T，运行方向与地球自转方向相同，赤道上某城市的人每三天恰好四次看到空间站掠过其正上方。假设某时刻，空间站补给卫星从与地心距离为
的圆轨道Ⅰ上B点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，并在A点与空间站完成对接后合为一体，补给卫星由B到A运动的时间为t，地球自转周期为
，则（ ）
A.
B.
C.补给卫星在图中椭圆轨道Ⅱ上A点的速度大于其在轨道Ⅲ的速度
D.补给卫星由图中椭圆轨道进入圆轨道Ⅲ过程中，机械能增大
