如图所示是半径为R的半圆形玻璃砖的截面，AB是直径，O为圆心，一束单色光以与水平方向成30°角斜射到圆弧面上的C点，光线折射后刚好射到OB的中点D点，OC与AB面的夹角α＝60°，光在真空中传播速度为c。求：
①玻璃砖对光的折射率；
②光在玻璃砖中从C点射到D点所用的时间。
如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t＝0时刻的波形，虚线为t＝0.2s时刻的波形，波传播的速度大小为25m/s，则这列波沿_______(填“x轴正方向”或“x轴负方向”)传播，x＝1m处的质点在0.8s内运动的路程为_______cm
如图所示，气缸开口向上放在水平地面上，缸内有一固定的导热板和一个可自由移动的活塞，开始时导热板上、下封闭气体
、
的压强相等、温度均为
，气柱气体的体积为
气柱气体体积为
，已知大气压强为
，活塞的质量为
，活塞的横截面积为
，气缸足够长，气缸和活塞都是绝热材料制成，给气体缓慢加热，当
气体体积相等时，电热丝发出的热量为
，重力加速度为
。求：
（1）当气体体积相等时，中气体的压强多大？
（2）当气体体积相等时，两段气体增加的总内能是多少？
下列说法正确的是（ ）
A.表面张力使液体的表面有拉伸的趋势
B.饱和蒸汽在等温变化的过程中，当体积减小时压强不变
C.将未饱和汽化成饱和汽可以保持体积不变，降低温度
D.当空气中水蒸气压强等于同温度水的饱和汽压，水分子会停止运动
E.空气的相对湿度定义为空气中所含水蒸汽的压强与相同温度时水的饱和汽压之比
小顾老师在疫情期同，遵从党和国家的号召，在家抗战，期间重温了《哈利波特》系列电影，除了沉溺于“赫敏”、“卢娜”的颜值外，更是对“死亡圣器”的标志产生了兴趣，遂编下此题。其标志可简化为一个正三角形abc与其内切圆组成，圆的半径为R，三个切点分别为D、O、E，图形被aO分割为相同两部分，在左右半圆内分别存在着垂直纸面的匀强磁场
和
，其余地方均无磁场，在D处有一挡板，其余部分没有实物阻挡，今从O点朝着a发射一质量为m，电量为+q的粒子，速度大小为v，不考虑重力作用，且碰撞无能量损失。
(1)若与完全相同，为了使电荷以垂直ab的速度方向打在D上，求的大小和方向；
(2)接(1)问，当粒子从D处反弹后第一次经过aO时，保持方向不变，改变大小；同时改变的大小，且使其方向与原来相反。为了使粒子能回到O点，求与大小满足的关系式；
(3)接(1)问，当粒子从D处反弹后，大小方向均不变，改变的大小，且使其方向与原来相反，最终粒子从右半圆射，且粒子射出磁场时的速度方向相对刚进入右半圆时偏转了30°，求的大小。
在倾角
的斜面上，沿下滑方向铺两条平行的光滑直导轨，导轨足够长，导轨间距为
，两者的底端a和b用
的电阻相连，如图所示。在导轨上垂直导轨放置一根金属杆cd，其质量
。今垂直于斜面加一匀强磁场B，当金属杆以
的速率匀速下滑时，R中感应电流的方向为从a到b，设导轨和金属杆的电阻都不计，g取
，
，
，求：
(1)杆匀速运动时R消耗的电功率P；
(2)匀强磁场B的大小和方向。
