某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系.实验装置如图所示:一均匀长弹簧竖直悬挂,7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处;通过旁边竖直放置的刻度尺,可以读出指针的位置,P0指向0刻度.设弹簧下端未挂重物时,各指针的位置记为x0;挂有质量为0.100 kg的砝码时,各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数,重力加速度取9.80 m/s2).已知实验所用弹簧总圈数为60,整个弹簧的自由长度为11.88 cm.
(1)将表中数据补充完整:①________;②________.
| P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | P6 |
x0(cm) | 2.04 | 4.06 | 6.06 | 8.05 | 10.03 | 12.01 |
x(cm) | 2.64 | 5.26 | 7.81 | 10.30 | 12.93 | 15.41 |
n | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
k(N/m) | 163 | ① | 56.0 | 43.6 | 33.8 | 28.8 |
(m/N) | 0.0061 | ② | 0.0179 | 0.0229 | 0.0296 | 0.0347 |
(2)以n为横坐标,为纵坐标,在答题卷给出的坐标纸上画出1/k-n图像.
(3)题(2)图中画出的直线可近似认为通过原点.若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧,该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=_____N/m;该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k=_____N/m.
在测金属丝的电阻率的实验中,用两节干电池作为电源,正确的电路连接如图所示。
(1)请在图的框中画出相应的电路图________。
(2)闭合开关,发现电压表的示数为0,须检查电路故障。针对以下检查过程中的相关步骤,回答问题。
保持原电路结构且闭合开关,用已调试好的多用电表的直流电压10V挡进行检测,将________(选填“红”或“黑”)表笔接触P点的接线柱,再将________(选填“红”或“黑”)表笔接触电路中N点的接线柱。表盘示数如图所示,其读数为________V。
保持P点表笔接触位置不变,再将另一表笔分别接触电路中M、Q点的接线柱,电压值几乎不变。由此初步判定电路故障可能是________________。
如图所示,一个斜面固定在水平面上,不计空气阻力。第一次将小物体从斜面顶端处以水平初速度v沿水平方向抛出,落在斜面上的位置与斜面顶端的距离为斜面长度的。第二次将小物体从斜面顶端以速度同方向水平抛出。若小物体碰撞斜面后不弹起,则小物体第一次与第二次在空中的运动过程( )
A.时间之比为 B.时间之比为
C.竖直位移之比为 D.竖直位移之比为
如图所示,真空中有一个棱长为a的正四面体PQMN。若在P、Q两点分别放置一个点电荷,P点为正电荷、Q点为负电荷,其电荷量均为q。再在四面体所在的空间加一个匀强电场,其场强大小为E,则M点合场强为0。静电力常数为k,下列表述正确的是( )
A.匀强电场的场强大小为 B.匀强电场的场强大小为
C.N点合场强的大小为0 D.N点合场强的大小为
在天文观察中发现,一颗行星绕一颗恒星按固定轨道运行,轨道近似为圆周。若测得行星的绕行周期T,轨道半径r,结合引力常量G,可以计算出的物理量有( )
A.恒星的质量 B.行星的质量 C.行星运动的线速度 D.行星运动的加速度
研究表明,汽车在行驶过程中所受阻力的大小与运动速率的平方近似成正比。一辆汽车在平直公路上行驶,以某一功率行驶达到的最大速率为,此时所受阻力为。若增加汽车功率为原来的两倍,其他条件不变,该汽车行驶达到的最大速率为,相应的阻力为。对此下列表述正确的是( )
A. B. C. D.