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某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系.实验装置如图所示:一均匀长...

某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系.实验装置如图所示:一均匀长弹簧竖直悬挂,7个指针P0P1P2P3P4P5P6分别固定在弹簧上距悬点0102030405060圈处;通过旁边竖直放置的刻度尺,可以读出指针的位置,P0指向0刻度.设弹簧下端未挂重物时,各指针的位置记为x0;挂有质量为0.100 kg的砝码时,各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数,重力加速度取9.80 m/s2).已知实验所用弹簧总圈数为60,整个弹簧的自由长度为11.88 cm

1)将表中数据补充完整:①________②________


 

P1
 

P2
 

P3
 

P4
 

P5
 

P6
 

x0cm
 

2.04
 

4.06
 

6.06
 

8.05
 

10.03
 

12.01
 

xcm
 

2.64
 

5.26
 

7.81
 

10.30
 

12.93
 

15.41
 

n
 

10
 

20
 

30
 

40
 

50
 

60
 

kN/m
 

163
 


 

56.0
 

43.6
 

33.8
 

28.8
 

m/N
 

0.0061
 


 

0.0179
 

0.0229
 

0.0296
 

0.0347
 

 

2)以n为横坐标,为纵坐标,在答题卷给出的坐标纸上画出1/kn图像.

3)题(2)图中画出的直线可近似认为通过原点.若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧,该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k_____N/m;该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k_____N/m

 

(1)①81.7 ②0.0122(2)如图所示(3)(1.67—1.83)×103/n、(3.31—3.62)/l0 【解析】 试题 (1)①中; ② (2)图线如图: (3)③由图线可知直线的斜率为,故直线方程满足,即(N/m)(在之间均可) ④由于60匝弹簧的总长度为11.88cm;则n匝弹簧的原长满足,代入可得:.(在之间均可)
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考点分析:
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