Question

如图（甲）所示，两根足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面内，导轨间距为1.0m，左端连接阻值R=4.0Ω的电阻，匀强磁场磁感应强度B=0.5T、方向垂直导轨所在平面向下。质量m=0.2kg、长度l=1.0m、电阻r=1.0Ω的金属杆置于导轨上，向右运动并与导轨始终保持垂直且接触良好，t=0时对杆施加一平行于导轨方向的外力F，杆运动的v－t图像如图（乙）所示，其余电阻不计、则（　　）

A.t=0时刻，外力F水平向右，大小为0.7N

B.3s内，流过R的电荷量为3.6C

C.从t=0开始，金属杆运动距离为5m时电阻R两端的电压为1.6V

D.在0~3.0s内，外力F大小随时间t变化的关系式是F=0.1+0.1t（N）

Answer

CD

【解析】

A．根据v－t图象可以知道金属杆做匀减速直线运动，加速度为

当t=0时刻，设向右为正方向，根据牛顿第二定律有

根据闭合电路欧姆定律和法拉第电磁感应定律有

联立以上各式代入数据可得，负号表示方向水平向左，故A错误；

B．根据

联立可得

又因为v－t图象与坐标轴围成的面积表示通过的位移，所以有

故代入数据可解得

q=0.9C

故B错误；

C．设杆运动了5m时速度为v1，则有

此时金属杆产生的感应电动势

回路中产生的电流

电阻R两端的电压

联立以上几式结合A选项分析可得，故C正确；

D．由A选项分析可知t=0时刻外力F的方向与v0反向，由牛顿第二定律有

设在t时刻金属杆的速度为v，杆的电动势为E，回路电流为I，则有

联立以上几式可得

N

负号表示方向水平向左，即大小关系为

N

故D正确。

故选CD。