Question

如图所示，MN下方有水平向右的匀强电场，半径为R、内壁光滑、内径很小的绝缘半圆管ADB固定在竖直平面内，直径AB垂直于水平虚线MN，圆心O在MN上，一质量为m、可视为质点的、带电荷量为+q的小球从半圆管的A点由静止开始滑入管内，小球从B点穿出后，始终在电场中运动，C点(图中未画出)为小球在电场内水平向左运动位移最大时的位置．已知重力加速度为g，小球离开绝缘半圆管后的加速度大小为.则下列说法正确的是（     ）

A.匀强电场的电场强度大小为

B.小球在管道内运动到B点的加速度大小

C.小球从B到C过程中做匀变速曲线运动，且水平方向位移为

D.小球在管道内由A到B过程中的最大速度为

Answer

BCD

【解析】

A．小球离开绝缘半圆管后，根据牛顿第二定律可得：

所以

故Ａ错误；

B．对小球从A到B的运动过程应用动能定理可得：

所以

小球在B点受重力、电场力和轨道支持力作用， 故竖直方向的向心加速度为：

水平方向的加速度为

所以在B点的合加速度为：

故B正确；

C．小球从B点离开后在水平方向做匀减速运动，加速度，则从B点运动到C点的水平方向位移为：

故C正确；

D．小球在管道内由A到B过程中出现最大速度的位置在平衡位置，此位置与圆心的连线与水平方向夹角为θ，则平衡位置满足：

即

从A点到此平衡位置，由动能定理：

解得

选项D正确。