Question

一辆大客车正在以30 m/s的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方x 0 = 95m处有一只小狗，如图所示．司机立即采取制动措施，司机从看见小狗到开始制动客车的反应时间为△t=0.5 s，设客车制动后做匀减速直线运动．试求：

(1)为了保证小狗的安全，客车制动的加速度大小至少为多大？（假设这个过程中小狗一直未动）

(2)若客车制动时的加速度为5m/s2，在离小狗30m时，小狗发现危险并立即朝前跑去．假设小狗起跑阶段做匀加速直线运动，加速度a=3m/s2．已知小狗的最大速度为8m/s且能保持较长一段时间．试判断小狗有没有危险，并说明理由．

Answer

（1） （2）小狗是安全的

【解析】

（1）长途客车运动的速度v=30m/s，在反应时间内做匀速运动，运动的位移为：

x1=v△t=30×0.5m=15m

所以汽车减速位移为：x2=x0-x1=95-15=80m

根据速度位移关系知长途客车加速度大小至少为：．

（2）若客车制动时的加速度为a1=-5m/s2，在离小狗x=30m时，客车速度为v1，则，代入数据解得v1=20m/s

设t时速度相等，即v1+a1t=at

解得：t=2.5s

此时车的位移

代入数据解得x3=34.375m

狗的位移：

即x4+x＞x3，所以小狗是安全的．