如图甲所示，沿斜面的拉力F把质量为m的物块A沿粗糙斜面匀速向上拉，改变斜面倾角θ...

如图甲所示，沿斜面的拉力F把质量为m的物块A沿粗糙斜面匀速向上拉，改变斜面倾角θ，使物块沿斜面向上匀速运动的拉力也随之改变。根据实验数据画出如图乙所示的－tanθ图线，g取10m/s2．

(1)推导－tanθ的表达式，并求物块的质量m和物块与斜面间的动摩擦因数μ；

(2)若θ＝45°时，不用力F拉物块，而给物块一沿斜面向上的初速度，物块速度减为零后又沿斜面下滑，求物块沿斜面向上和向下运动时加速度大小之比a1：a2．

(1)4kg；0.5(2)3:1 【解析】 (1)由于滑块匀速运动受力平衡整理得：与为线性函数，由图像斜率可知：得：；根据截距可知得：。 (2)根据牛顿第二定律可知上滑时：下滑时：得：答：(1)4kg；0.5(2)3:1

考点分析：

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如图所示，质量为m1=8kg的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O.轻绳OB水平且B端与放在水平面的质量为m2＝20kg的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角为37°，物体乙与水平面间的动摩擦因数为0.5.物体点A、B都处于止状态，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求:

(1)绳OA的拉力大小;

(2)物体乙受询的摩擦力.

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一辆大客车正在以30 m/s的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方x 0 = 95m处有一只小狗，如图所示．司机立即采取制动措施，司机从看见小狗到开始制动客车的反应时间为△t=0.5 s，设客车制动后做匀减速直线运动．试求：

(1)为了保证小狗的安全，客车制动的加速度大小至少为多大？（假设这个过程中小狗一直未动）

(2)若客车制动时的加速度为5m/s2，在离小狗30m时，小狗发现危险并立即朝前跑去．假设小狗起跑阶段做匀加速直线运动，加速度a=3m/s2．已知小狗的最大速度为8m/s且能保持较长一段时间．试判断小狗有没有危险，并说明理由．

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如图甲是一个用来测方木块和长木板间动摩擦因数的简单装置．方木块放在水平长木板上，方木块被一根绳子系在右面一端固定的水平弹簧测力计上．长木板下面有轮子可以滚动，用一个平稳的水平力向左推动木板，木板向左缓慢移动，待弹簧测力计的指针稳定后，读出测力计的读数.在方木块上放砝码可以改变它对长木板的压力F的大小．将测得的各组和F的数据用圆点标于坐标图上，如图乙所示．请你根据各点表示的数据描出图线________，求出方木块与长木板间的动摩擦因数＝________.