Question

如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计绳与滑轮间的摩擦，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为2θ，OB绳与水平方向的夹角为θ，则球A、B的质量之比为(     )

A. 2cos θ∶1 B. 1∶2cos θ C. tan θ∶1 D. 1∶2sin θ

Answer

A

【解析】

分别对AB两球分析，运用合成法，如图：

由几何知识得：

Tsinθ=mBg

Tsin2θ=mAg

故

mA:mB= sin2θ:sinθ=2cosθ :1

A. 2cos θ∶1与上述计算结论2cosθ :1相符，故A符合题意；

B. 1∶2cos θ与上述计算结论2cosθ :1不相符，故B不符合题意；

C. tan θ∶1与上述计算结论2cosθ :1不相符，故C不符合题意；

D. 1∶2sin θ与上述计算结论2cosθ :1不相符，故D不符合题意。