Question

如图所示，x轴在水平地面上，y轴竖直向上，在y轴上的P点分别沿x轴正方向和y轴正方向以相同大小的初速度抛出两个质量相等的小球a和b，不计空气阻力，若b上升的最大高度等于P点离地的高度，则从抛出到落地，有（ ）

A.a的运动时间是b的运动时间的倍

B.a的位移大小是b的位移大小的倍

C.a、b落地时的速度相同，因此动能一定相同

D.a、b落地时的速度不同，但动能相同

Answer

D

【解析】

A．设P点离地的高度为h。对于b，b做竖直上抛运动，上升过程与下落过程对称，则b上升到最大位移处的时间为

从最高点到落地的时间为

故b运动的总时间

对于a，做平抛运动，运动时间为

故A错误；

B．对于b

则得

对于a，水平位移为

x=v0t=

a的位移为

而b的位移大小为h，则a的位移大小是b的位移大小的倍，故B错误；

CD．根据机械能守恒定律得

Ek=mgh+mv02

则知两球落地时动能相同．而速度方向不同，则落地时速度不同，故C错误，D正确。

故选D。